洛谷 1542 快递包裹

题目描述

小K成功地破解了密文。但是乘车到X国的时候，发现钱包被偷了，于是无奈之下只好作快递员来攒足路费去Orz教主……

一个快递公司要将n个包裹分别送到n个地方，并分配给邮递员小K一个事先设定好的路线，小K需要开车按照路线给的地点顺序相继送达，且不能遗漏一个地点。小K得到每个地方可以签收的时间段，并且也知道路线中一个地方到下一个地方的距离。若到达某一个地方的时间早于可以签收的时间段，则必须在这个地方停留至可以签收，但不能晚于签收的时间段，可以认为签收的过程是瞬间完成的。

为了节省燃料，小K希望在全部送达的情况下，车的最大速度越小越好，就找到了你给他设计一种方案，并求出车的最大速度最小是多少。

输入输出格式

输入格式：

第1行为一个正整数n，表示需要运送包裹的地点数。

下面n行，第i+1行有3个正整数xi，yi，si，表示按路线顺序给出第i个地点签收包裹的时间段为[xi, yi]，即最早为距出发时刻xi，最晚为距出发时刻yi，从前一个地点到达第i个地点距离为si，且保证路线中xi递增。

可以认为s1为出发的地方到第1个地点的距离，且出发时刻为0。

输出格式：

仅包括一个整数，为车的最大速度最小值，结果保留两位小数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2 2
6 6 2
7 8 4

输出样例#1：

2.00
说明

对于20%的数据，n≤10；

对于30%的数据，xi，yi，si≤1000。

对于50%的数据，n≤1000；

对于100%的数据，n≤200000；xi≤yi≤10^8；si≤10^7。

样例说明

第一段用1的速度在时间2到达第1个地点，第二段用0.5的速度在时间6到达第2个地点，第三段用2的速度在时间8到达第3个地点。

/**************************    Name:包裹快递     How to get:luogu.org    By:Shine_Sky**************************//*******************************    这道题 二分练习题     我只想吐槽    printf有毒!printf有毒!    printf有毒!printf有毒!    printf有毒!printf有毒! *******************************/#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#define ld long double#define f(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(register int i=a;i>=b;i--)using namespace std;inline int read(){    int data=0,w=1; char ch=0;    while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();    while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();    return data*w;}inline void write(int x){    if(x<0) putchar('-'),x=-x;    if(x>9) write(x/10);    putchar(x%10+'0');}const int N=200000+7;int n=read(),sum;struct A{    int x,y,s;}a[N];inline bool pd(ld x){    ld t=0;    f(i,1,n)    {        t+=(ld)a[i].s/x;//到下一个地方所消耗时间加上         if(t<(ld)a[i].x)    t=(ld)a[i].x;//要是提前到了就要等着         else if(t>(ld)a[i].y)   return 0;//要是晚到了就答案错误        //要是就在这之前到了 没影响 送完包裹向下一个走     }    return 1;}int main(){    f(i,1,n)    a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].s=read(),sum+=a[i].s;    ld l=0,r=sum+2;    while((r-l)>1e-8)    {        ld Mid=(r+l)/2.0;        if(pd(Mid)) r=Mid;        else l=Mid;    }    cout<<fixed<<setprecision(2)<<l;    return 0;}