BZOJ1079 着色方案(高维DP+神奇的状态)
来源:互联网 发布:高斯滤波算法matlab 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 19:55
题目链接:BZOJ 1079
题目大意:n个木块,排成一行,染成k种颜色,相邻两块颜色不同,求方案数。(各颜色有c1,c2,……,ck个,1<=k<=15,1<=ci<=5,颜料正好可以染完所有木块)
题解:这道题是个DP。
- 有一个比较好想的思路是写15维的DP,每一维记录某种颜色还剩几个,但5^15的复杂度是肯定过不了这个题的。所以就有一种巧妙的状态设计:
按ci将颜色分类,因为c在1到5之间,dp[a][b][c][d][e][last],表示还剩1个的颜色有a种,还剩2个的颜色有b种,……,上一次用的是还剩last个的颜色 时的方案数。
这个设计非常神奇,因为数量相同的颜色对方案数的贡献是一样的,用哪个都行。但如果这种颜色上一次被用过了,就加一减一地随便判一判就好了(详见代码)。
code
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=1000000007;const int N=16;int n,s[6];ll dp[N][N][N][N][N][6];ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int col){ ll &res=dp[a][b][c][d][e][col],ans=0; if (a+b+c+d+e==0) return res=1; //找到了一种方案 if (~res) return res; //记忆化 if (a) ans+=(a-(col==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1),ans%=mod; //这里写的真的太神了orz…… 超简洁 if (b) ans+=(b-(col==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2),ans%=mod; //(一时想不过来的话可以看我的代码,在下面) if (c) ans+=(c-(col==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3),ans%=mod; if (d) ans+=(d-(col==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4),ans%=mod; if (e) ans+=e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5),ans%=mod; return res=ans;}int main(){ memset(dp,-1,sizeof(dp)); scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) { int x; scanf("%d",&x); s[x]++; } printf("%lld",dfs(s[1],s[2],s[3],s[4],s[5],0)); return 0;}
//我的,low……ll dfs_mine(int a,int b,int c,int d,int e,int col){ ll &res=dp[a][b][c][d][e][col],ans=0; if (a+b+c+d+e==0) return res=1; if (res!=-1) return res; if (a>0) //如果这个颜色可以用 { if (col==2) ans+=(a-1)*dfs(a-1,b,c,d,e,1); // 如果上一次用的是还剩 2个的颜色,现在这个颜色就只剩一个,所以在涂只剩一个的颜色时要把重复的这个减掉,故(a-1) else ans+=a*dfs(a-1,b,c,d,e,1); //如果上次用的不是只剩 2个的颜色,这 a个颜色就都不会跟上一个重复,直接乘a ans%=mod; } if (b>0) { if (col==3) ans+=(b-1)*dfs(a+1,b-1,c,d,e,1); //用了一次这个还剩2的颜色,b--,同时 a++ else ans+=b*dfs(a+1,b-1,c,d,e,1); ans%=mod; } if (c>0) { if (col==4) ans+=(c-1)*dfs(a,b+1,c-1,d,e,1); else ans+=c*dfs(a,b+1,c-1,d,e,1); ans%=mod; } if (d>0) { if (col==5) ans+=(d-1)*dfs(a,b,c+1,d-1,e,1); else ans+=d*dfs(a,b,c+1,d-1,e,1); ans%=mod; } if (e>0) { ans+=e*dfs(a-1,b,c,d,e,1); // 不会有重复的了 ans%=mod; } return res=ans;}
阅读全文
0 0
- BZOJ1079 着色方案(高维DP+神奇的状态)
- bzoj1079: [SCOI2008]着色方案 dp
- [BZOJ1079]SCOI2008着色方案|DP
- 【BZOJ1079】【codevs2428】着色方案,DP
- [BZOJ1079][SCOI2008][DP]着色方案
- [DP] BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案
- 【BZOJ1079】[SCOI2008]着色方案【计数DP】【奇怪的姿势】
- [BZOJ1079][SCOI2008]着色方案(记搜)
- [bzoj1079][SCOI2008]着色方案
- BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案
- bzoj1079 [SCOI2008]着色方案
- bzoj1079 [SCOI2008]着色方案
- bzoj1079: [SCOI2008]着色方案
- bzoj1079[SCOI2008]着色方案
- BZOJ1079[SCOI2008]着色方案
- 【bzoj1079】[SCOI2008]着色方案
- BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案
- bzoj1079 [SCOI2008]着色方案
- redis 消息发布订阅与消息队列
- 消除RGB受光照影响
- Android应用在未启动的情况下无法收到指定广播的问题总结
- HEVC学习(三) —— 帧内预测系列之一
- 可能是 Android 平台上最快的图片压缩框架
- BZOJ1079 着色方案(高维DP+神奇的状态)
- 教你如何从一个普通程序员,两年做到月薪 20 K+
- 重建smon_scn_time表和索引
- App.Config详解及读写操作
- so包问题汇总 PathClassLoader ** couldn't find; dlopen failed is 32-bit
- Mysql数据库连接———JDBC,Java代码
- protoc 工程配置和使用
- FileBasedSpellChecker生成索引
- fastJson java后台转换json格式数据