bzoj4145 [AMPPZ2014]The Prices （状压DP）

bzoj4145 [AMPPZ2014]The Prices

原题地址：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4145

题意：
你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]，求最小总费用。

数据范围
1<=n<=100，1<=m<=16，1<=d[i]<=1000000，1<=c[i][j]<=1000000

题解：
f[i][j]在前i家商店，买的物品状态为j的最小花费。

值得注意的是枚举物品子集的方式，为了方便转移及不重复枚举，先都加上路费，然后每次枚举一个物品转移到同层，最后再与不去i店的最小值比较。
（其实同一层之间的是类似背包的转移）

代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int N=105;const int M=18;int n,m,c[N][M],w[N],dp[N][1<<16];int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&w[i]);        for(int j=1;j<=m;j++)        scanf("%d",&c[i][j]);    }     memset(dp,0x3f,sizeof(dp));    dp[0][0]=0;    int top=(1<<m)-1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=0;j<=top;j++)        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+w[i]);        for(int j=0;j<=top;j++)        {            for(int k=1;k<=m;k++)            {                if(!(j&(1<<(k-1))))                dp[i][j|(1<<(k-1))]=min(dp[i][j]+c[i][k],dp[i][j|(1<<(k-1))]);            }        }        for(int j=0;j<=top;j++)        dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]);    }    printf("%d\n",dp[n][top]);    return 0;}