BZOJ 4145: [AMPPZ2014]The Prices

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Description

你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]，
求最小总费用。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=100,1<=m<=16)，表示商店数和物品数。
接下来n行，每行第一个正整数di表示到第i家商店的路费，接下来m个正整数，
依次表示c[i]j。

Output

一个正整数，即最小总费用。

Sample Input

3 4

5 7 3 7 9

2 1 20 3 2

8 1 20 1 1

Sample Output

16

HINT

在第一家店买2号物品，在第二家店买剩下的物品。

Source

鸣谢Claris上传

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状压根本不会，这道题提供了一个非常好的反悔的机会，这个在之后的代码中会讲到，于是我们在这里讲一下大体的这道题的思路。

dp[i][j]表示在前i个商店买状态为j的集合的物品所需要的最少花费，则显然可以得到清真转移，也就是代码中的一行代码，大概题解也写在代码里了233

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#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 105;const int MAXM = 18;int n, m, c[MAXN][MAXM], w[MAXN], dp[MAXN][ 1 << 16 ];int main( ) {    scanf( "%d%d", &n, &m );    for( register int i = 1; i <= n; i++ ) {        scanf( "%d", &w[i] );        for( register int j = 1; j <= m; j++ ) scanf( "%d", &c[i][j] );     }//dp[i][j]在前i家商店，买的物品状态为j的最小花费。    memset( dp, 0x3f, sizeof(dp) );    dp[0][0] = 0;    int lim = ( 1 << m ) - 1;    for( register int i = 1; i <= n; i++ ) {        for( register int j = 0; j <= lim; j++ ) dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[ i - 1 ][j] + w[i] );        //表示我一定可以要去第i个商店(之后可以反悔哦,往下看吧233)         for( register int j = 0; j <= lim; j++ )  // 枚举现在已经买了东西的状态             for( register int k = 1; k <= m; k++ )  // 枚举在第i个点买物品k的情况                 if( ! ( j & ( 1 << ( k - 1 ) ) ) )                     dp[i][ j | ( 1 << ( k - 1 ) ) ] = min( dp[i][ j | ( 1 << ( k - 1 ) ) ], dp[i][j] + c[i][k] );          for( register int j = 0; j <= lim; j++ )             dp[i][j] = min( dp[i][j], dp[ i - 1 ][j] );        //看在前i个商店购得j的商品有没有在前i-1个商店划算,也就是决策究竟在不在这个店买东西     }    printf( "%d\n", dp[n][lim] );    return 0;}