bzoj3675 [Apio2014]序列分割

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好久都没写blog了啊。。。主要是懒。。。

今天做了几道斜率优化dp题，感觉这是最有价值的一道，发出来存一下。。。

首先题目要求将一个序列划分k次，一次划分的贡献是被划分出两部分的乘积。有一个结论：切的先后没有影响。。果然猜结论是一种很重要的能力= =
然后就可以化式子斜率优化了，，，注意滚动数组的细节！

CODE：

#include<cstdio>#define N 100005typedef long long ll;int q[N],h,t;ll f[N][2],a[N];int n,k,tot;inline double sqr(double x){return x*x;}inline double slope(int i,int j,int wh){return (double)(f[i][wh^1]-f[j][wh^1]+sqr(a[j])-sqr(a[i]))/(double)(a[j]-a[i]);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)      scanf("%lld",&a[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)      if(a[i]) a[++tot]=a[i];    n=tot;    for(int i=1;i<=n;i++)      a[i]+=a[i-1];    for(int j=1;j<=k;j++)    {        h=t=0;q[0]=j-1;        for(int i=j;i<=n;i++)        {            while(h<t&&slope(q[h],q[h+1],j&1)<a[i]) h++;            f[i][j&1]=f[q[h]][~j&1]+a[q[h]]*(a[i]-a[q[h]]);            while(h<t&&slope(q[t-1],q[t],j&1)>slope(q[t],i,j&1)) t--;            q[++t]=i;        }    }    printf("%lld",f[n][k&1]);    return 0;}