树DP 小奇的仓库(warehouse)

问题 C: 小奇的仓库(warehouse)
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题目描述
【题目背景】

小奇采的矿实在太多了，它准备在喵星系建个矿石仓库。令它无语的是，喵星系的货运飞船引擎还停留在上元时代！

【问题描述】

喵星系有n个星球，星球以及星球间的航线形成一棵树。

从星球a到星球b要花费[dis(a,b) Xor M]秒。（dis（a,b）表示ab间的航线长度，Xor为位运算中的异或）

为了给仓库选址，小奇想知道，星球i（1<=i<=n）到其它所有星球花费的时间之和。

【输入格式】

第一行包含两个正整数n，M。
接下来n-1行，每行3个正整数a,b,c，表示a，b之间的航线长度为c。

【输出格式】

n行，每行一个整数，表示星球i到其它所有星球花费的时间之和。

【样例输入】

4 0

1 2 1

1 3 2

1 4 3

【样例输出】

6

8

10

12
【数据范围】略
保证答案不超过2*10^9

但看着数据范围，只能是O(N)效率。
首先想想m=0的情况：完全不用^，那么两遍dfs就解决问题了。主题思路就是一边算儿子传到父亲的，一遍算父亲传到儿子的。
再考虑m=1的情况，只要知道有多少个点到自己的距离是奇数，多少是偶数就行。也就是两遍dfs时多传个参，再根据边权是奇是偶讨论一下就好了。
我们延续上面的思路，m<=15，也就是说只会改变后四位的值，同理，我们记录后四位的值就好了，传递时，只要把后四位的值+边权，再取后四位即可。

到头来就是两遍dfs。

#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;#define N 100006 int read(){    int sum=0,f=1;char x=getchar();    while(x<'0'||x>'9'){if(x=='-')f=-1;x=getchar();}    while(x>='0'&&x<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+x-'0';x=getchar();}    return sum*f;}struct road{int v,next,l;}lu[N*2];int n,m,e,adj[N],f[N],g[N],sz[N],up[N][17];void add(int u,int v,int l){lu[++e]=(road){v,adj[u],l};adj[u]=e;}void dfs1(int x,int fa){    sz[x]=1;    for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)    {        int to=lu[i].v,l=lu[i].l;if(to==fa)continue;        dfs1(to,x);        g[x]+=g[to]+lu[i].l*sz[to];sz[x]+=sz[to];        for(int j=0;j<16;j++)        {            int k=j+l;k-=k>>4<<4;            up[x][k]+=up[to][j];        }        up[x][l-(l>>4<<4)]++;    }}void dfs2(int x,int fa,int cnt){    g[x]+=f[x];int sum=g[x],s=cnt+sz[x];    int d[20];    for(int i=adj[x];i;i=lu[i].next)    {        int to=lu[i].v,l=lu[i].l;if(to==fa)continue;        f[to]=sum-g[to]+lu[i].l*(s-sz[to]*2);        for(int i=0;i<16;i++)d[i]=up[x][i];        for(int j=0;j<16;j++)        {            int k=j+l;k-=k>>4<<4;            d[k]-=up[to][j];        }        d[l-(l>>4<<4)]--;        for(int j=0;j<16;j++)        {            int k=j+l;k-=k>>4<<4;            up[to][k]+=d[j];        }        up[to][l-(l>>4<<4)]++;        dfs2(to,x,s-sz[to]);    }}int main(){       n=read();m=read();    int x,y,z;    for(int i=1;i<n;i++)    {        x=read();y=read();z=read();        add(x,y,z);add(y,x,z);    }    dfs1(1,0);    dfs2(1,0,0);    /*for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=0;j<16;j++)            cout<<up[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }*/    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=0;j<16;j++)        {            int k=j^m;            g[i]+=(k-j)*up[i][j];        }        printf("%d\n",g[i]);    }}