2016级算法第一次上机——E ModricWang's QuickSort

E ModricWang's QuickSort

时间限制：1000ms   内存限制：65536kb

题目描述

羊瑞大佬说：“现在的年轻人啊，写个快排都吃力。”

ModricWang觉得他说的情况是真的，决定帮大家复习一下快排的写法。

快排的一个基础操作就是划分(partition)，就是将当前的数组分为前后两个部分。

一种较为经典的partition方法是，将数组中处于中间位置（注意，只和位置有关，和大小无关）的元素作为分隔元素，然后将小于等于它的元素放到左侧，大于它的元素放到右侧，然后对左右两侧分别进行递归操作。在此题中为了统一，如果数组长度为偶数，取靠后的一个作为分隔元素。

需要注意的是，快排的划分是一种原地划分，而且左右两边的长度是未知的，因此它在操作时采取以下的一种方式：

1. 设数组为arr[n]，元素从0开始存储
2. 令i=0，j=n-1, mid=arr[n/2]
3. 如果 i < j，转到4，否则转到7
4. 如果arr[i] <= mid, i++ ，重复执行直到arr[i]>mid
5. 如果arr[j] > mid, j-- ，重复执行直到arr[j]<=mid
6. 如果i < j, 交换arr[i]和arr[j]，转到4
7. 退出

进行第一次递归时，数组被分为左右两个部分。进行第二层的递归时，数组总共被分为4个部分。现在ModricWang想让你输出第二层递归时从左往右的第二部分的元素。

输入

第一个数为数组长度n,16≤n≤10616≤n≤106

第二行n个整数，为待排序的元素，保证在int范围内且不重复

输出

输出一行，第二层递归时从左往右的第二部分的元素。

数据保证这一部分不为空。

输入样例

1610 6 2 7 14 4 1 13 8 15 5 3 9 11 12 16

输出样例

7 6 8

HINT

原数据

10 6 2 7 14 4 1 13 8 15 5 3 9 11 12 16

第一次递归

3 6 2 7 5 4 1 8 / 13 15 14 10 9 11 12 16

第二次递归

3 1 2 4 5 / 7 6 8 / 9 / 15 14 10 13 11 12 16

题目分析

本题解决的关键就是完全根据题中所述写出一个排序函数，将其运行两次，找出所要输出的值即可。

第一次递归完成时，i=j，这时数列被划分成了两部分，由于我们要找的是第二次递归完成时的第二部分，所以我们只要对前半部分再进行一次递归就好了。

将i重置为0，并记录此时前半部分的结束位置j，中间标志元素mid=num[(j+1)/2]，循环结束后，只要输出比mid大的数即可。

示例代码

#include<cstdio>int a[1000007];int exchange(int &a,int &b){    int t=b;    b=a;    a=t;}int mysort(int num[],int l,int r){    int i=l,j=r-1;    int mid=num[(l+r+1)/2];    while(i<j)    {        while(num[i]<=mid)            i++;        while(num[j]>mid)            j--;        if(i<j)            exchange(num[i],num[j]);    }    i=0;    int oend=j;    mid=num[(j+1)/2];    while(i<j)    {        while(num[i]<=mid)            i++;        while(num[j]>mid)            j--;        if(i<j)            exchange(num[i],num[j]);    }    for(int k=0;k<=oend;k++)    {        if(num[k]>mid)        {            printf("%d ",num[k]);        }    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }     mysort(a,0,n);}