【倍增】[luoguP1613]跑路

题目

做完之后出现了一个大问题 - - 虽然这是个倍增但这个代码怎么看怎么像DP

这道题是一个倍增加最短路的题好题 n很小所以用floyd就够了
当然就算用什么堆优化迪杰斯特拉也没啥用必经倍增就n3
每秒可以跑2^k米 所以可以预处理出１秒钟可以到达的边 再用一个Floyd求出1到n的最短路径就可以了
关于预处理:
f[i][u][v]表示u到v能否通过2^i到达 边界条件就是在读入的时候得到的f[0][u][v]的值 然后从1~32（因为最大2^31）枚举 同时枚举u和v 借助Floyd思想枚举一个点k 如果f[i-1][u][k]和f[i-1][k][v]都是可以的 那么f[i][u][v]肯定也可以(2(i−1)+2(i−1)=2i)

代码如下

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cctype>#include<cstring>#include<string>    using namespace std;    #define in = read();    typedef long long ll;    typedef unsigned int ui;    const ll size = 100 + 1;        int n , m , u , v;        int map[size][size];        int f[size][size][size];inline ll read(){        ll num = 0 , f = 1;    char ch = getchar();        while(!isdigit(ch)){                if(ch == '-')   f = -1;                ch = getchar();        }        while(isdigit(ch)){                num = num*10 + ch - '0';                ch = getchar();        }        return num*f;}int main(){        memset(map , 2 , sizeof(map));        n in;   m in;        for(register int i=1;i<=m;i++){                u in;   v in;                map[u][v] = 1;                f[0][u][v] = 1;        }        for(register int l=1;l<=32;l++)                for(register int k=1;k<=n;k++)                        for(register int i=1;i<=n;i++)                                for(register int j=1;j<=n;j++)                                        if(f[l - 1][i][k] == 1 && f[l - 1][k][j] == 1){                                                f[l][i][j] = 1;                                                map[i][j] = 1;                                        }        for(register int k=1;k<=n;k++)                for(register int i=1;i<=n;i++)                        for(register int j=1;j<=n;j++)                                map[i][j] = min(map[i][j] , map[i][k] + map[k][j]);        printf("%d" , map[1][n]);}//COYG