BZOJ 1703 [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名 Floyd+bitset

Description

    农夫约翰有N(1≤N≤1000)头奶牛，每一头奶牛都有一个确定的独一无二的正整数产奶率．约翰想要让这些奶牛按产奶率从高到低排序．    约翰已经比较了M(1≤M≤10000)对奶牛的产奶率，但他发现，他还需要再做一张关于另外C对奶牛的产奶率比较，才能推断出所有奶牛的产奶率排序．请帮他确定C的最小值．

Input

    第1行包含两个用空格分开的整数N和M.接下来M行，每行有两个用空格分开的整数X和Y(1≤X，y≤1000)，表示奶牛X的产奶率高于奶牛Y.

Output

 

  C的最小值．

Sample Input

5 5
2 1
1 5
2 3
1 4
3 4

INPUT DETAILS:

FJ is comparing 5 cows and has already determined that cow 2 > cow
1, cow 1 > cow 5, cow 2 > cow 3, cow 1 > cow 4, and cow 3 > cow 4
(where the '>' notation means "produces milk more quickly").

Sample Output

3

HINT

    从输入样例中可以发现，约翰已经知道的排名有奶牛2>奶牛1>奶牛5和奶牛2>奶牛3>奶牛4，奶牛2排名第一．但是他还需要知道奶牛1的名次是否高于奶牛3来确定排名第2的奶牛，假设奶牛1的名次高于奶牛3．接着，他需要知道奶牛4和奶牛5的名次，假设奶牛5的名次高于奶牛4．在此之后，他还需要知道奶牛5的名次是否高于奶牛3．所以，他至少仍需要知道3个关于奶牛的排名．

传送门

终于会bitset了，，不容易呐= =

一开始以为每个点开始暴力走一遍是O(N^2)的……结果后面发现是O(N*(N+M))……

那么传递闭包似乎只能用Floyd求了？

但是O(N^3)啊喂，，

百度了题解才知道可以用bitset优化的。。

bitset原来就是一个简便式的二进制存储东西。。

那么通过bitset优化除了个32这题就可以过了=c=

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N=1005;int n,m;bitset<N>a[N];int main(){scanf("%d%d",&n,&m);int x,y;while (m--){scanf("%d%d",&x,&y);a[x][y]=1;}for (int k=1;k<=n;k++)for (int i=1;i<=n;i++)if (a[i][k]==1) a[i]|=a[k];int ans=0;for (int i=1;i<=n;i++)ans+=a[i].count();printf("%d\n",((n*(n-1))>>1)-ans);return 0;}