3665 顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20

#include <stdio.h>typedef struct node{    int len;    int *elem;}sl;void creat(sl &l, int n){    l.len = n;    l.elem = new int[50020];}void scan(sl &l){    for(int i=0;i<l.len;i++)    {        scanf("%d",&l.elem[i]);    }}int maxsum(sl &l, int n){    sl r=l;    int sum = 0;    for(int i = 1;i<n;i++)    {        if(r.elem[i-1]>0)        {            r.elem[i] = r.elem[i-1] + r.elem[i];        }        else        {            r.elem[i] = l.elem[i];        }    }    for(int j = 0; j<n;j++)    {        if(r.elem[j]>sum)        {            sum = r.elem[j];        }    }    return sum;}int main(){    int n, sum;    sl l;    scanf("%d",&n);    creat(l,n);    scan(l);    sum = maxsum(l,n);    printf("%d\n",sum);    return 0;}