NOIP-2015 运输计划（被卡常）

来源：互联网发布：js scroll属性编辑：程序博客网时间：2024/06/08 05:45

题目背景

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。

题目描述

L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物

流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后, 这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 transport.in。

第一行包括两个正整数 n、m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti,表示第

i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。

接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j个运输计划是从 uj 号星球飞往 vj 号星球。

输出格式：

输出共1行,包含1个整数,表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

输入输出样例

输入样例#1：

6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5

输出样例#1：

说明

n,m<300000

请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

题目概要

给定一棵树，有m条树上路线，现可以将任意一条路线权值变为零，求可能的最小的最长路线

思路

这题直接求解有点麻烦，可以使用二分答案，再判断答案是否符合

由题意知，题目要求最小的最长路线，所以我们可以找出所有比当前二分的答案ans大的k条路线，然后删去这k条路线中的一条边，使得这k条路线小于ans

因为要求最长的路线小于ans，所以删去的边必然是k条路线共有的边，然而博主是个蒟蒻，树链剖分啥的都不会，所以只好用差分，当 S[i] 与 E[i] 之间的边计数器加一个时，sum[E[i]]++,sum[S[i]]++,sum[lca(S[i],E[i])]−=2;最后从叶子推上树根，求出所有边的计数器（计数器为p意味着有p条路线经过这条边），当 p == k 时，这条边就是k条边的共同部分，取出所有这样的边中最大的一条，若

最 长 路 线 - 最 长 公 共 边 < a n s

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0 0

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