[BZOJ2186][SDOI2008]沙拉公主的困惑 欧拉函数

为什么一开始我再用容斥+莫比乌斯函数乱推。。。
答案即为φ(m!)*n!/m!，考虑gcd(x,y)==gcd(x+y,y)，所以关于某个数x互质的数是以x为长度的循环节，因为m!|n!，所以恰好n!/m!个完整的循环节。
预处理阶乘，和φ(m!)*m!(用φ的公式计算)，其实后者也可O(n)预处理。
代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#define ll long longusing namespace std;int mod,ca,num,pri[1000010],n,m;ll a[10000010],jie[10000010];ll ksm(ll a,int b){ll re=1; while(b){if(b&1)re=re*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;} return re;}void getpri(int n){    a[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!a[i]) pri[++num]=i;        for(int j=1;j<=num&&i*pri[j]<=n;j++)         {            a[i*pri[j]]=1;            if(i%pri[j]==0) break;        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&ca,&mod);    getpri(1e7);        a[0]=jie[0]=1;    for(int i=1;i<=1e7;i++)    {        if(a[i]==1) a[i]=a[i-1];        else a[i]=a[i-1]*(i-1)%mod*ksm(i,mod-2)%mod;        jie[i]=jie[i-1]*i%mod;    }    while(ca--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%lld\n",jie[n]*a[m]%mod);    }    return 0;   }