洛谷P1164 小A点菜（母函数）

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。
uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。
餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。
小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。
由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示N和M。
第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 1 2 2

输出样例#1：

3

解题分析

用母函数求解。由于每一种菜只有一份，因此第i种菜的母函数为1+x^ai，将所有菜的母函数相乘，求得指数为m的系数即可。

#include #include #include #include using namespace std;int n, m; struct node{int e;int f;node *next;node():next(NULL){}void set(int e1, int f1){e = e1;f = f1;}}; void add_item(node *now, int e, int f){node *tmp;while(now){if(now->next == NULL){tmp = new node;tmp->set(e, f);now->next = tmp;return;} else if(now->next->e == e){now->next->f += f;tmp = now->next;if(tmp->f==0){now->next = tmp->next;delete tmp;}return;} else if(now->next->e > e){tmp = new node;tmp->set(e, f);tmp->next = now->next;now->next = tmp;return;}now = now->next;} }void add_of_two(node *n1, node *n2){node *tmp = n1, *tmp1 = n1->next, *tmp2 = n2->next, *tmp3;while(tmp1!=NULL || tmp2!=NULL){if(tmp1!=NULL && tmp2!=NULL && tmp1->e == tmp2->e){tmp1->f += tmp2->f;if(tmp1->f == 0){tmp->next = tmp1->next;delete tmp1;tmp1 = tmp->next;} else{tmp = tmp1;tmp1 = tmp1->next;}tmp2 = tmp2->next;} else if(tmp2==NULL || tmp1!=NULL && tmp1->e < tmp2->e){tmp = tmp1;tmp1 = tmp1->next;} else if(tmp1==NULL || tmp2!=NULL && tmp1->e > tmp2->e){tmp3 = new node;tmp3->set(tmp2->e, tmp2->f);tmp3->next = tmp1;tmp->next = tmp3;tmp = tmp3;tmp2 = tmp2->next;}}}node * mul_item(node *n1, int e, int f){node *tmp = new node, *r = new node;n1 = n1->next;if(n1){tmp->set(n1->e + e, n1->f * f);tmp->next = NULL;r->next = tmp;}n1 = n1->next;while(n1){tmp->next = new node;tmp->next->set(n1->e + e, n1->f * f);tmp->next->next = NULL;tmp = tmp->next;if(n1->e+e > m)  // 优化 break;n1=n1->next;}return r;}void get_i(int &x){char ch = getchar();x = 0;while(!isdigit(ch)) ch = getchar();while(isdigit(ch)){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int i, p;node *h1 = new node, *h2 = new node;get_i(n), get_i(m);for(i=0; inext;while(h1){if(h1->e == m){cout<f<e>m){cout<<0<next;}return 0;}