哥德尔不完全性定理探索数学边界
来源:互联网 发布:淘宝发空包平台 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 08:33
哥德尔不完全性定理探索数学边界
在上世纪的前三十年,世界范围内出现了一股深入探究数学基础的风潮,每年涌现数千篇相关博士论文,可谓百花齐放,百家争鸣。
1931年,年仅26岁的“小毛头”哥德尔(Godel 1906 - 1978)发表文章,断言:任何包括算术的公理系统都是不完全的,也就是说,在这个公理系统上存在一些真命题是不可证明的。
这篇论文触及到数学的“固有边界”,人类不会逾越这条边界。这个定理的证明很古怪,但是,证明没有错误。“小毛头”哥德尔气坏了大数学家。
很可惜的是,当时我国处于内外患难之际,没有人关心这件大事。回顾解放前,我国懂得微积分的人,寥寥可数,更何况数理逻辑专家?
实际情况是,在解放初期,国内研究数理逻辑的老前辈只有三、四个人:胡世华先生(科学院计算所研究员);莫绍揆先生(南京大学教授,递归论著名学者,我的恩师);张锦文先生(科学院计算所,公理化集合论专家,我的合作者)。现在,前三人均已故去。
十九大提出,再过三十年,我国将成为世界现代化的强国。我希望,中国涌现几个数学“小毛头”,登上世界数学舞台,不自甘充当数学“小糊涂”。
袁萌 10月20日
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