【洛谷】2831 [Noip2016]愤怒的小鸟 状压DP

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突然感觉NOIP好难啊，要是这题放在考试中我肯定又是不会做的……

观察数据范围，n≤18，我们想到了什么？没错，就是状压DP。

首先我们已经知道了抛物线的形式y=ax2+bx，那么我们可以O(n2)枚举点对算出抛物线的各项的系数，然后在判断一下哪些点在这条抛物线上。

之后枚举状压的状态，选择从小到大的第一个不在状态里的点，然后枚举抛物线，直接进行状态转移即可。

附上AC代码：

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int N=19;const double lyfsb=1e-10;int t,n,m,c[N][N],f[(1<<N)-1];double x[N],y[N],a,b;int main(void){    for (scanf("%d",&t); t; --t){        scanf("%d%d",&n,&m);        for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);        memset(c,0,sizeof c);        for (int i=0; i<n-1; ++i)            for (int j=i+1; j<n; ++j){                a=(y[i]*x[j]-y[j]*x[i])/(x[i]*x[j]*(x[i]-x[j]));                b=(y[i]*x[j]*x[j]-y[j]*x[i]*x[i])/(x[i]*x[j]*(x[j]-x[i]));                if (a>=-lyfsb) continue;                for (int k=i; k<n; ++k)                    if (fabs(a*x[k]*x[k]+b*x[k]-y[k])<=lyfsb) c[i][j]|=1<<k;            }        memset(f,0x7f,sizeof f),f[0]=0;        for (int s=0; s<=(1<<n)-1; ++s){            int i=0;while (s&(1<<i)) ++i;            f[s|(1<<i)]=min(f[s|(1<<i)],f[s]+1);            for (int j=i; j<n; ++j) f[s|c[i][j]]=min(f[s|c[i][j]],f[s]+1);        }        printf("%d\n",f[(1<<n)-1]);    }    return 0;}