HDU 1599(floyd)(求最小回路问题)

find the mincost route

Problem Description 
杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,….VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

Input 
第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。 
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

Output 
对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出”It’s impossible.”.

Sample Input 
3 3 
1 2 1 
2 3 1 
1 3 1 
3 3 
1 2 1 
1 2 3 
2 3 1

Sample Output 
3 

It’s impossible.

floyd求最小回路问题 

题目说除了起点最小经过2个景区，还得回到出发点，不就正好3个围成一个环吗？

那么！接下来这题不久将问题转化成了与经过俩景区完全无关的成环的最小权值问题吗？这个思想搞清楚了再去看代码会清晰很多！！

#include<stdio.h>#include<iostream> #include <algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<math.h>#include<queue>#include<set>#define LL long long#define INF 100000000using namespace std;int KGCD(int a,int b){if(a==0)return b;if(b==0)return a;if(~a&1){ if(b&1) return KGCD(a>>1,b);else return KGCD(a>>1,b>>1) <<1; } if(~b & 1)  return KGCD(a, b>>1);  if(a > b) return KGCD((a-b)>>1, b);return KGCD((b-a)>>1, a);}  int LCM(int a,int b){ return a/KGCD(a,b)*b; } int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};int map[1100][1100];//储存节点 int dis[1100][1100];//刷新最小距离 int n,m;void floyd(){int maxx=INF;for(int i=1;i<=n;i++)  //枚举每个点作为起始点       {           for(int j=1;j<i;j++)           {             for(int k=j+1;k<i;k++)     {                 maxx=min(maxx,dis[j][k]+map[k][i]+map[i][j]);  //寻找最小的环  3个点保证不重复            }         }                        for(int j=1;j<=n;j++)    //floyd 经典算法          {             for(int k=1;k<=n;k++)               {                 dis[j][k]=min(dis[j][k],dis[j][i]+dis[i][k]);     } }    }     if(maxx>=INF)printf("It's impossible.\n");     else        printf("%d\n",maxx); }int main()  {       while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)      {       for(int i=1;i<=n;i++){  for(int j=1;j<=n;j++){ if(i==j) map[i][j]=dis[i][j]=0; else map[i][j]=dis[i][j]=INF;} }int a,b,c;for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);if(map[a][b]>c) map[a][b]=map[b][a]=dis[a][b]=dis[b][a]=c;}floyd();    }     return 0 ;  }