SSL2777 2017年10月21日提高组 偷懒的西西（二分+dp）

2017年10月21日提高组 偷懒的西西

Description

高三数学作业总共有n道题目要写(其实是抄)，编号1..n，抄每道题所花时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于西西还要准备NOIP，显然不能成天做数学作业。所以西西决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起数学老师的愤怒。数学老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在，西西想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低数学老师的发怒度。由于西西很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(Someone:那么西西怎么不自己写程序？西西：我还在抄别的科目的作业……)

Input

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。
以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],… a[n]，意义如上所述。

Output

仅一行，一个整数w，为最低的发怒度。

分析：二分一个答案，然后dp判断是否可行，f[i]=min(f[j])+a[i]。

代码

#include <cstdio>#define maxn 60000#define ll long long using namespace std;ll f[maxn],a[maxn];int g[maxn],n,t;bool check(int x){    int i,j;    i=j=1;    for (int k=1;k<=n+1;k++)    {        while (i<=j&&g[i]+1<k-x) i++;        f[k]=f[g[i]]+a[k];        while (i<=j&&f[g[j]]>f[k]) j--;        j++;        g[j]=k;    }    if (f[n+1]<=t) return true;    return false;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&t);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    int l=0,r=n;    while (l<r)    {        int mid=(l+r)/2;        if (check(mid)) r=mid;            else l=mid+1;    }    for (int i=l;i>=0;i--)        if (check(i)) l=i;    printf("%d",l);}