【BZOJ4010】【HNOI2015】菜肴制作(拓扑排序)
来源:互联网 发布:星际老男孩淘宝店 整机 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 11:48
【BZOJ4010】【HNOI2015】菜肴制作(拓扑排序)
题面
Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为。现在,酒店希望能求出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优先制作;(5)以此类推。
例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,首字母大写,其余字母小写)
Input
第一行是一个正整数D,表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据:
第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限制的条目数。
接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制)
Output
输出仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或者”Impossible!”表示无解(不含引号)。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
题解
首先,很明显的连边
然后很明显是拓扑排序
但是,现在要求的并不是字典序最小
而是对于每一个数字都尽可能靠前
然后我也不会啦。。。。。
这种套路。。。。Get it把。。。
要求每一个数字尽可能靠前,那就反过来看
序列倒过来之后的字典序一定是最大的。。。。
所以建反边,用大根对跑拓扑排序,
然后反向输出序列即可
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<set>#include<map>#include<vector>#include<queue>using namespace std;#define MAX 200000#define MAXL MAXinline int read(){ int x=0,t=1;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t;}struct Line{ int v,next;}e[MAXL];int h[MAX],cnt;int n,m,dg[MAX];int lll[MAX];inline void Add(int u,int v){ e[cnt]=(Line){v,h[u]}; h[u]=cnt++;}void TopSort(){ priority_queue<int>Q; while(!Q.empty())Q.pop(); vector<int> ans;ans.clear(); for(int i=1;i<=n;++i)if(!dg[i])Q.push(i); while(!Q.empty()) { int u=Q.top();Q.pop(); ans.push_back(u); for(int i=h[u];i;i=e[i].next) if(!--dg[e[i].v])Q.push(e[i].v); } if((ans.size())!=n) printf("Impossible!\n"); else { for(int i=ans.size()-1;i>=0;--i) printf("%d ",ans[i]); printf("\n"); }}int main(){ int DDD=read(); while(DDD--) { memset(dg,0,sizeof(dg)); memset(h,0,sizeof(h)); cnt=1; n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;++i)lll[i]=i; for(int i=1;i<=m;++i) { int u=read(),v=read(); Add(v,u);dg[u]++; } TopSort(); } return 0;}
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