[BZOJ4010][HNOI2015]菜肴制作（拓扑排序+堆）

看到题目，可以想到拓扑排序。但是如果要求字典序最小的排列，那就错了。
可以举出反例：4种菜肴，限制为<2,4><3,1>，
那么字典序最小的是2,3,1,4，但题目要求的最优解是3,1,2,4。
继续考虑，可以发现，如果最后一个数字在合法范围内尽可能大，那么这样是绝对有利的。
因为如果设最后一个数字是x，那么除了x之外的所有数都不会被放到最后一个位置。
而这样就可以让前面所有小于x的数都尽量靠前（大于x的数，虽然也能靠前，但由于x的位置已经固定，因此没有用），达到题目的目标。
因此，最优解就是符合条件的排列中，反序列的字典序最大的排列。
所以，在反图上跑拓扑排序，求最大字典序。在实现上，由于需要多次找出队列中的最大值，因此用堆代替队列。
代码：

#include <cmath>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;inline int read() {    int res = 0; bool bo = 0; char c;    while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');    if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;    while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')        res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);    return bo ? ~res + 1 : res;}const int N = 3e5 + 5;priority_queue<int> Hea;int n, m, ecnt, nxt[N], adj[N], go[N], cnt[N], ans[N];void add_edge(int u, int v) {    nxt[++ecnt] = adj[u]; adj[u] = ecnt; go[ecnt] = v; cnt[v]++;}void work() {    int i, x, y, tot = 0; ecnt = 0; memset(adj, 0, sizeof(adj));    memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); n = read(); m = read(); bool flag = 0;    for (i = 1; i <= m; i++) {        x = read(); y = read();        add_edge(y, x); if (x == y) flag = 1;    }    if (flag) return (void) puts("Impossible!");    for (i = 1; i <= n; i++) if (!cnt[i]) Hea.push(i);    while (!Hea.empty()) {        int u = Hea.top(); Hea.pop(); ans[++tot] = u;        for (int e = adj[u], v; e; e = nxt[e])            if (!(--cnt[v = go[e]])) Hea.push(v);    }    if (tot < n) return (void) puts("Impossible!");    for (i = n; i; i--) printf("%d ", ans[i]);    printf("\n");}int main() {    int T = read();    while (T--) work();    return 0;}