51nod 1134 最长递增子序列 DP

给出长度为N的数组，找出这个数组的最长递增子序列。(递增子序列是指，子序列的元素是递增的）

例如：5 1 6 8 2 4 5 10，最长递增子序列是1 2 4 5 10。

DP【i】表示以i结尾的最长公共子序列长度是多少。

我们枚举1-N，变量为i。

对于每个i，我们再遍历1-i，变量为j。

如果啊a[i]>a[j]，dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1).

最后我们遍历dp，找最大值即可

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[51100];
int dp[51100];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    dp[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
        }
    }
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    cout<<ans+1<<endl;
}