51nod 1021 石子归并

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

枚举区间长度

枚举左坐标

根据前面两个求出右坐标

对于当前固定的一个区域，我们枚举每一个值，将他们分开，计算最小值

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define met(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e2+10;
int dp[maxn][maxn];
int  num[maxn];
int sum[maxn];


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    met(sum,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+num[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][i]=0;
    for(int len=2;len<=n;len++)
        //        枚举区间的长度
    {
        for(int i=1;i+len<=n+1;i++)
        {
            //            区间的头结点
            int j=i+len-1;
            //            区间的尾结点
            dp[i][j]=inf;
            for(int k=i;k<=j;k++)
            {
                //                查询区间
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[1][n]);
}