HDU 3829 Cat VS Dog (反建法求最大独立集)

来源：互联网发布：matlab画出网络拓扑图编辑：程序博客网时间：2024/05/21 08:42

反建法求最大独立集一直都是二分图的一大套路。

这题目分析的时候，有种选了C1就不能选D1这种感觉，于是把cat和dog放在两边，看是否可以构成二分图求解。但是仔细想想这题目，求的是最多的开心人数，用cat和dog建图并不能说明什么。于是我们想其他方法。我们要的是人数，那么干脆用小孩来建二分图。怎么构造好呢？其实到这里突然很直观的发现，小孩之间的关系？其实就是如果小孩1喜欢C1不喜欢D1，小孩2喜欢D1不喜欢C1，那么小孩1和小孩2就是冲突的，连一条边。用最大独立集即可解决这个问题。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<utility>#include<stack>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<map>using namespace std;const int maxn = 1005;char s1[15], s2[maxn][15];int c, d, n;vector <int> cat[maxn], dog[maxn];int uN, vN;  //u,v数目int G[maxn][maxn];//编号是0~n-1的 int linker[maxn];bool used[maxn];bool dfs(int u){    int v;    for(v = 0; v < vN; v++)        if(G[u][v] && !used[v])        {            used[v] = true;            if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))            {                linker[v] = u;                return true;            }            }      return false;  }int hungary(){    int res = 0;    int u;    memset(linker, -1, sizeof(linker));    for(u = 0; u < uN; u++)    {        memset(used, 0, sizeof(used));        if(dfs(u))res++;    }    return res;   }int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);//    freopen("out.txt", "w", stdout);#endifwhile(scanf("%d%d%d", &c, &d, &n) != EOF) {memset(G, 0, sizeof(G));uN = vN = n;for(int i = 0; i < n; i++) {scanf("%s%s", s1, s2[i]);if(s1[0] == 'C') {int id = 0;for(int j = 1; s1[j]; j++) {id = id * 10 + s1[j] - '0';}cat[id].push_back(i);} else {int id = 0;for(int j = 1; s1[j]; j++) {id = id * 10 + s1[j] - '0';}dog[id].push_back(i);}}for(int i = 0; i < n; i++) {if(s2[i][0] == 'C') {int id = 0;for(int j = 1; s2[i][j]; j++) {id = id * 10 + s2[i][j] - '0';}for(int j = 0; j < cat[id].size(); j++) {int v = cat[id][j];G[i][v] = G[v][i] = 1;}} else {int id = 0;for(int j = 1; s2[i][j]; j++) {id = id * 10 + s2[i][j] - '0';}for(int j = 0; j < dog[id].size(); j++) {int v = dog[id][j];G[i][v] = G[v][i] = 1;}}}int ans = 2 * n - hungary();printf("%d\n", ans / 2);for(int i = 0; i <= c; i++) cat[i].clear();for(int i = 0; i <= d; i++)dog[i].clear();} return 0;}

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