[DP] Codeforces #623B. Array GCD

这题要找到一个突破点，不然难以下手。
注意到题面说不能全部删完，所以 a1,an 至少有一个是不删去的。
这样就简单了，我们暴力得到 a1,a1+1,a1−1,an,an+1,an−1 的质因数。共O(logV) 个。
然后枚举质因数，就可以 DP 了。fi,0/1/2 表示前 i 个,没有/正在/已经删的最小代价。DP 注意不能全部删去。

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=1000005,N=100000;int p[N+5];bool vis[N+5];void getP(){    for(int i=2;i<=N;i++){        if(!vis[i]) p[++p[0]]=i;        for(int j=1;j<=p[0]&&(LL)i*p[j]<=N;j++){            vis[i*p[j]]=true;            if(i%p[j]==0) break;        }    }}int b[maxn],c1,c2,d;void Work(int x){    int t=sqrt(x);    for(int i=1;p[i]<=t&&x>1;i++) if(x%p[i]==0){        b[++b[0]]=p[i];        while(x%p[i]==0) x/=p[i];     }    if(x>1) b[++b[0]]=x;}int n,a[maxn];LL f[maxn][3],ans,INF;void Solve(int d){    memset(f,63,sizeof(f)); f[0][0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        if(i>1) f[i][1]=min(f[i][1],min(f[i-1][0],f[i-1][1])+c1);        LL cst; if(a[i]%d==0) cst=0; else if((a[i]+1)%d==0||(a[i]-1)%d==0) cst=c2; else cst=INF;        f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][0]+cst); f[i][2]=min(f[i][2],min(f[i-1][1],f[i-1][2])+cst);    }    ans=min(ans,min(f[n][0],min(f[n][1],f[n][2])));    memset(f,63,sizeof(f)); f[0][0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        f[i][1]=min(f[i][1],min(f[i-1][0],f[i-1][1])+c1);        LL cst; if(a[i]%d==0) cst=0; else if((a[i]+1)%d==0||(a[i]-1)%d==0) cst=c2; else cst=INF;        f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][0]+cst); f[i][2]=min(f[i][2],min(f[i-1][1],f[i-1][2])+cst);    }    ans=min(ans,min(f[n][0],f[n][2]));}int main(){    freopen("cf623B.in","r",stdin);    freopen("cf623B.out","w",stdout);    getP();    scanf("%d%d%d",&n,&c1,&c2);    if(n==1) return printf("0"),0;    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    Work(a[1]); Work(a[1]-1); Work(a[1]+1); Work(a[n]); Work(a[n]-1); Work(a[n]+1);    sort(b+1,b+1+b[0]); b[0]=unique(b+1,b+1+b[0])-(b+1);    memset(&ans,63,sizeof(LL)); INF=ans;    for(int i=1;i<=b[0];i++) Solve(b[i]);    if(ans>=INF) printf("-1\n"); else printf("%I64d\n",ans);    return 0;}