Codeforces 623A 623B dp

题目：623A

Graph and String

题意：

题目要求a,b,c,三个字母，如果相邻或者相等就连一条边，现在给你边，问是否存在这样的数组。

分析：

可以反着考虑，可见，如果没边，那么一定是a和c相邻，b无论跟谁相邻都会有边，所以O(n^2)遍历找到没边的两点，分别给这两点填上a或者c，这是如果a，c已经填上了同一种颜色，那么肯定不行，遍历完后，再O（n^2)遍历一遍，这次找有边的两点，看看是否两点，一个是a，另一个是c，这样的话，也不行。最后，如果可以的话，输出方案就行了。很简单，就不贴了。

题目：

623B

Array GCD

分析：

自己做没做出来，看了别人的思路，参考博客:http://blog.csdn.net/u010885899/article/details/50725645

偷电懒，直接copy别人的思路了。。。

给定一个数组，删除一个元素的代价是a，删除元素的话只能删除一段连续的。对元素+1或者-1的代价是b，在这些操作之后，使得所有元素的最大公约数大于等于2，问最小代价。

a1与an肯定会有一个剩余，所以对a1-1 a1 a1+1 an-1 an an+1操作找其质因数，再用dp[i][j]表示扫描到第i个元素时 没有删除元素/正在删除元素/已经删除完元素的最小代价。

dp的关键还是找状态表示和状态转移，还是自己太弱了。。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;typedef long long ll;const int N=1e6+5;const ll INF=1e12;vector<int>gcd;int a[N];ll cost[N];ll f[N][3];int n,aa,bb;ll solve(int x){    for(int i=1;i<=n;i++){        cost[i]=INF;        if(a[i]%x==0)cost[i]=0;        else if((a[i]+1)%x==0||(a[i]-1)%x==0)cost[i]=bb;    }    for(int i=1;i<=n;i++){        f[i][0]=f[i-1][0]+cost[i];        f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1])+aa;        f[i][2]=min(f[i-1][1],f[i-1][2])+cost[i];    }    return min(min(f[n][0],f[n][1]),f[n][2]);}void prime(int x){    for(int i=2;i*i<=x;i++){        if(x%i==0)gcd.push_back(i);        while(x%i==0)x/=i;    }    if(x>1)gcd.push_back(x);}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&aa,&bb);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);    for(int i=-1;i<=1;i++){        prime(a[1]+i);        prime(a[n]+i);    }    sort(gcd.begin(),gcd.end());    gcd.erase(unique(gcd.begin(),gcd.end()),gcd.end());    ll ans=1e18;    for(int i=0;i<gcd.size();i++){        ans=min(ans,solve(gcd[i]));    }    cout<<ans<<endl;}