【SSLGZ 2790】2017年10月25日提高组T2 次方的运算

问题描述

输入
第一行：两个正整数a,b
输出
第一行：一个整数，代表答案 答案mod 10^9+7
样例输入
2 4
样例输出
256
算法讨论
首先我们来看一下费马小定理：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么 a(p-1)≡1（mod p），即：假如a是整数，p是质数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。我们把问题的式子化简一下，可以知道其底数为a，指数为a的（b-1）次方，我们把p设为10^9+7，然后将指数算出来对（p-1）取模，取出的值就是对底数真正有贡献的指数（因为a的（p-1）次方对p取模恒等于1），然后再跑一边快速幂即可。

#include <cstdio>using namespace std;#define mo 1000000007long long a,b,c;long long power(long long a,long long b,long long p){    long long ans=1,base=a;    while (b!=0)    {        if (b & 1!=0)            ans=(ans*base) % p;        base=(base*base) % p;        b>>=1;    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld%lld",&a,&b);    c=power(a,b-1,mo-1);    printf("%lld",power(a,c,mo));}

Pixiv ID：63180283