JZOJ 5408 【NOIP2017提高A组集训10.21】Dark

Dark

Description

一个长度为n的非负整数序列A，每次可以选择这个序列中的两个相邻的正整数，让他们的值同时减1，不停操作直到不存在满足条件的数。
问最少的操作次数。

Data Constraint

Solution

我们记状态f[i][j][0/1]表示第i个数的当前值为j，它的上一个值是否为0的最少操作次数。
发现这样子转移到的状态只与当前状态有关，再维护一个后缀最值转移即可。
方程转移式很容易推，实在不懂可以看看标程。

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,j,l) for(int i=j;i<=l;i++)#define fd(i,j,l) for(int i=j;i>=l;i--)using namespace std;typedef long long ll;const ll N=11e4,M=11e5;int f[2][M][2],a[N],q[N],g[M];int n,m,j,k,l,i;void read(int &o){    o=0; char ch=' ';    for(;ch<'0'||ch>'9';)ch=getchar();    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())o=o*10+ch-48;}int min(int a,int b){if(a<b)return a;else return b;}int max(int a,int b){if(a>b)return a;else return b;}int main(){    cin>>n;    fo(i,1,n)read(a[i]),q[i]=q[i-1]+a[i];    int u=0,v;    fo(i,1,n)    {        v=1-u;        fo(l,0,a[i])f[v][l][0]=f[v][l][1]=2*q[n];        g[a[i-1]+1]=q[i-1]/2+2;        fd(l,a[i-1],0)g[l]=min(g[l+1],f[u][l][0]);        fo(l,max(0,a[i]-a[i-1]+1),a[i])        f[v][l][1]=g[a[i]-l+1]+a[i]-l;        fo(l,0,min(a[i-1],a[i]))        f[v][a[i]-l][0]=min(min(f[u][l][0],f[u][l][1])+l,f[v][a[i]-l][0]);        u=v;    }    int ans=q[n]/2;    fo(i,0,a[n])ans=min(ans,f[u][i][0]);    ans=min(ans,f[u][0][1]);    printf("%d",ans);}