51nod 1445 变色DNA（最短路）

Description

有一只特别的狼，它在每个夜晚会进行变色，研究发现它可以变成N种颜色之一，将这些颜色标号为0,1,2…N-1。研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵，记为colormap，如果colormap[i][j]=’Y’则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j（一晚不可以变色多次），如果colormap[i][j]=‘N’则不能在一个晚上从i变成j色。进一步研究发现，这只狼每次变色并不是随机变的，它有一定策略，在每个夜晚，如果它没法改变它的颜色，那么它就不变色，如果存在可改变的颜色，那它变为标号尽可能小的颜色（可以变色时它一定变色，哪怕变完后颜色标号比现在的大）。现在这只狼是颜色0，你想让其变为颜色N-1，你有一项技术可以改变狼的一些基因，具体说你可以花费1的代价，将狼的变色矩阵中的某一个colormap[i][j]=’Y’改变成colormap[i][j]=’N’。问至少花费多少总代价改变狼的基因，让狼按它的变色策略可以从颜色0经过若干天的变色变成颜色N-1。如果一定不能变成N-1，则输出-1.
Input
多组测试数据，第一行一个整数T，表示测试数据数量，1<=T<=5
每组测试数据有相同的结构构成：
每组数据第一行一个整数N,2<=N<=50。
之后有N行，每行N个字符，表示狼的变色矩阵，矩阵中只有‘Y’与‘N’两种字符，第i行第j列的字符就是colormap[i][j]。
Output
每组数据一行输出，即最小代价，无解时输出-1。

Input示例

33NYNYNYNNN8NNNNNNNYNNNNYYYYYNNNNYYNNNNNNYYYYYYNNNNNYNYNYNYNNYNYNYNYYYYYYYYN6NYYYYNYNYYYNYYNYYNYYYNYNYYYYNNYYYYYN

Output示例

10-1

解题思路

根据题意colormap[i][j]=’Y’时代表i-j存在一条边，由于对于每一个i变色都是变为最小的标号j0，所以i−j0边权为0，其余的边权为j前面有多少个‘Y’,因为若使i变色为j，需要将前面的’Y’修改为’N’。按照这样原则建图之后，求i->n-1的最短路。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long long#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 57#define maxx 3007char str[maxn];struct node{    int to,w,ne;}edge[maxx];int tot,n;int head[maxn];int dis[maxn];bool vis[maxn];void addedge(int f,int t,int cost){    edge[tot].to=t;    edge[tot].w=cost;    edge[tot].ne=head[f];    head[f]=tot++;}void spfa(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    vis[0]=1;    dis[0]=0;    queue<int>qu;    qu.push(0);    while(!qu.empty())    {        int t=qu.front();        vis[t]=0;        qu.pop();        for(int i=head[t];i!=-1;i=edge[i].ne)        {            int v=edge[i].to;            int w=edge[i].w;            if(dis[v]>dis[t]+w)            {                dis[v]=dis[t]+w;                if(!vis[v])                {                    qu.push(v);                    vis[v]=1;                }            }        }    }    if(dis[n-1]==INF) printf("-1\n");    else  printf("%d\n",dis[n-1]);}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(head,-1,sizeof(head));        memset(dis,INF,sizeof(dis));        tot=0;        scanf("%d%*c",&n);        for(int i=0;i<n;i++)        {            int co=0;            scanf("%s",str);            for(int j=0;j<n;j++)                if(str[j]=='Y')                {                    addedge(i,j,co);                    co++;                }        }        spfa();    }    return 0;}