P3487【2015多校联训5】病毒分裂

问题描述

A 学校的实验室新研制出了一种十分厉害的病毒。由于这种病毒太难以人工制造了，所以专家们在一开始只做出了一个这样的病毒。
这个病毒被植入了特殊的微型芯片，使其可以具有一些可编程的特殊性能。最重要的一个性能就是，专家们可以自行设定病毒的分裂能力K，假如现在有x
个病毒，下一个分裂周期将会有Kx 个一模一样的病毒。你作为该实验室的数据分析员，需要统计出在分裂到第N
个周期前，一共有多少个病毒单体进行了分裂。一开始时总是只有一个病毒，这个局面算作第一个周期。由于答案可能很大，专家们只需要你告诉他们对给定的P
取模后的答案。

输入格式

一行三个整数，依次是K, N, P。

输出格式

一行一个整数，你的答案（对P 取模） 。

题解

考虑到p可能不为质数，所以考虑矩阵乘法。水题，复习一波矩阵乘法，注意数组的传递默认为地址传递。

代码

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define int long longtypedef int arr[3][3];arr f,ans,t;int k,n,p;void cj(arr a,arr b ){    int i,j,k;    memset(t,0,sizeof(t));    for(i=1;i<=2;i++)    {        for(j=1;j<=2;j++)        {            for(k=1;k<=2;k++)            {                t[i][j]=t[i][j]+(a[i][k]*b[k][j])%p;                t[i][j]%=p;            }        }    }    memcpy(a,t,sizeof(t));}void ksm(int x){    while(x)    {      if(x&1) cj(ans,f);       x>>=1;      cj(f,f);          }    cout<<(ans[1][1]+ans[2][1]*k)%p;}main(){    int i,j;    scanf("%lld%lld%lld",&k,&n,&p);    f[1][1]=f[2][1]=1;f[2][2]=k;    ans[1][1]=1;ans[2][2]=1;    ksm(n-2);}