HDU 4714 Tree2cycle

来源：互联网发布：软件收入百强编辑：程序博客网时间：2024/05/22 03:11

题目链接

https://vjudge.net/problem/HDU-4714

题意

给一个图，定义环为有n个结点，n条边的图。在图中每删和每加一条边需要花费，求用最少的花费将图变成环。

思路

思路比较难想到：看了题解才知道的。
对于非根结点，假设其后代分支数为f，需要先将结点与其父亲断开，然后断开f-2个分支，将断开的分支再连成一条链，共需要花费1+2*(f-2)，在加上与上一条链的链接，总共需要2+2*(f-2) = 2*(f-1)
根结点没有父亲同理需要2(f-2)花费
连成一条链后，需要首尾相连再花费1

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<map>#define ll long longusing namespace std;const int INF = ( 2e9 ) + 2;const ll maxn = 1e6+100;struct edge{    int v,Next;}e[maxn*2];int head[maxn];int tot,ans;bool mark[maxn];void add(int u,int v){    e[tot].v=v;    e[tot].Next=head[u];    head[u]=tot++;}void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=ans=0;}int dfs(int u,int fa){    int f=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].Next)    {        int v=e[i].v;        if(v==fa)continue;        f+=dfs(v,u);    }    if(f>1)    {        if(fa==-1)ans=ans+f-2;        else ans=ans+f-1;        return 0;    }    else return 1;}int main(){    int T,n,u,v;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        init();        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n-1;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            add(u,v);            add(v,u);        }        dfs(1,-1);        ans=ans*2+1;        printf("%d\n",ans);    }}

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