剑指offer-65题 矩阵中的路径

题目:
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路:
本题让我想到了DFS算法，虽然不是完全用到但是有很多思想可以借鉴。首先是根据给出的矩阵字符串以及行数、列数构建出相应的矩阵，之后查找矩阵的入口。注意入口可能不止一个。使用ArrayList储存查找到的入口点。顺着入口一次向上、下、左、右查找。查找过的点将其的visited标为true表明已经走过了。定义一个boolean类型的变量flag，记录是否查找到相应的字符。在查找的过程中如果四个方向都没有相符的字符则将flag标为false。表示查找失败。

解题代码:

public class Solution {    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){        //定义两个队列用于保存坐标        ArrayList<Integer>xl = new ArrayList<Integer>();        ArrayList<Integer>yl = new ArrayList<Integer>();        boolean [][] visited = new boolean [rows][cols];        //判断矩阵或给定的数组是否为空        if(matrix == null || str == null)            return false;        //判断矩阵的长度是否合理        if(matrix.length != rows*cols)            return false;        //构建矩阵        char [][] newMatrix = new char[rows][cols];        int count = 0;        for(int i=0;i<rows;i++){            for(int j=0;j<cols;j++){                newMatrix[i][j] = matrix[count++];            }        }        //定义标志，用于查找是否找到入口结点        boolean mid = false;        //找到入口的位置        for(int i=0;i<rows;i++){            for(int j=0;j<cols;j++){                if(newMatrix[i][j] == str[0]){                    xl.add(i);                    yl.add(j);                    mid = true;                }            }        }        if(!mid)            return false;        //查找是否包含路径        boolean flag = true;        for(int k=0;k<xl.size();k++){            //将访问标志设为false            for(int j=0;j<rows;j++){                Arrays.fill(visited[j], false);            }            int x = xl.get(k);            int y = yl.get(k);            visited[x][y] = true;            for(int i=1;i<str.length;i++){                if(x<rows && (y+1)<cols){                    if(!visited[x][y+1] && newMatrix[x][y+1] == str[i]){                        y++;                        visited[x][y] = true;                        flag = true;                        continue;                    }else{                        flag = false;                    }                }                if((x+1)<rows && y<cols){                    if(!visited[x+1][y] &&newMatrix[x+1][y] == str[i]){                        x++;                        visited[x][y] = true;                        flag = true;                        continue;                    }else{                        flag = false;                    }                }                if(x<rows && (y-1)<cols && (y-1)>=0){                    if(!visited[x][y-1] && newMatrix[x][y-1] == str[i]){                        y--;                        visited[x][y] = true;                        flag = true;                        continue;                    }else{                        flag = false;                    }                }                if((x-1)<rows && y<cols && (x-1)>=0){                    if(!visited[x-1][y] && newMatrix[x-1][y] == str[i]){                        x--;                        visited[x][y] = true;                        flag = true;                        continue;                    }else{                        flag = false;                    }                }            }        }        return flag;    }}

递归方式:
由于DFS本质上就是递归，故本题还可以使用递归的方式来做。
解题代码:

public class Solution {    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str){        //访问数组        boolean [][] visited = new boolean [rows][cols];        for(int i=0;i<rows;i++){            Arrays.fill(visited[i], false);        }        if(matrix == null || str == null)            return false;        if(matrix.length != rows*cols)            return false;        for(int i=0;i<rows;i++){            for(int j=0;j<cols;j++){                if(!visited[i][j]){                    if(isPath(matrix,rows,cols,i,j,0,visited,str)){                        return true;                    }                }            }        }        return false;    }    //递归函数用于查找路径    public boolean isPath(char[] matrix, int rows, int cols,int i, int j, int k,boolean[][] visited,char[] str){        boolean flag = false;        if(i<0 || i>=rows)            return false;        if(j<0 || j>=cols)            return false;        if(visited[i][j])            return false;        if(matrix[i*cols+j] != str[k]){            return false;        }        if(matrix[i*cols+j] == str[k]){            visited[i][j] = true;            k++;            if(k==str.length){                return true;            }            flag =    isPath(matrix,rows,cols,i+1,j,k,visited,str)                    ||isPath(matrix,rows,cols,i-1,j,k,visited,str)                    ||isPath(matrix,rows,cols,i,j+1,k,visited,str)                    ||isPath(matrix,rows,cols,i,j-1,k,visited,str);        }        if(!flag){            k--;            visited[i][j] = false;        }        return flag;    }}