【bzoj1978】 [SDOI2009]HH的项链 树状数组

[SDOI2009]HH的项链

Description

         HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，  

思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，

包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

 

Input：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

 

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

 

Sample Input

6

1 2 3 4 3 5

3

1 2

3 5

2 6

Sample Output

2

2

4

 

题解：
离线做法是这样的，q的l，r分别是左右区间，x表示区间编号，ans表示区间答案。f[i]存的是i这种贝壳第一次出现的位置。next[i]表示与当前位置的贝壳是同一种的贝壳的下一个位置。

我们先将数组依照区间最左侧的大小由小到大排序，每次到下个区间时，就将i区间的最左侧到i+1区间的最左侧更新。因为这一段我已经不会再来了，这一段的贝壳的种类我可能再也不会看见了。但如果这贝壳不止一个，那这一种的贝壳在后面可能（区间不一定取得到）还会被计入答案。所以我就更新它。这样我可以保证贝壳的种类不会被重复统计了。前缀和用树状数组进行处理。代码如下：

 

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define MAXN 1000050#define N 50010using namespace std;struct node{ int l,r,x,ans; }q[4*N];int c[N],next[N],f[MAXN],a[N];int n,m,maxn=0;inline int read(){    int x=0;char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();    while(ch<='9'&&ch>='0') { x=x*10+ch-'0';ch=getchar(); }    return x;}int lowbit(int x){ int ret=x&(-x);return ret; }void add(int x,int d){    while (x<=n)        c[x]+=d,x+=lowbit(x);}int sum(int x){    int ret=0;    while(x>0)        ret+=c[x],x-=lowbit(x);    return ret;}bool cmp1(node a,node b){ return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l; }bool cmp2(node a,node b){ return a.x<b.x; }int main(){    n=read();    for (int i=1;i<=n;i++)        { a[i]=read();maxn=max(maxn,a[i]); }    for (int i=n;i>=1;i--)        { next[i]=f[a[i]];f[a[i]]=i; }    for (int i=1;i<=maxn;i++)        if (f[i]) add(f[i],1);    m=read();    for (int i=0;i<m;i++)        { q[i].l=read();q[i].r=read();q[i].x=i; }    sort(q,q+m,cmp1);    int j=1;    for (int i=0;i<m;i++)    {        while(j<q[i].l)        {            if (next[j]) add(next[j],1);            j++;        }        q[i].ans=sum(q[i].r)-sum(q[i].l-1);    }    sort(q,q+m,cmp2);    for (int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);    return 0;}