洛谷 P2725 邮票 Stamps（枚举）

题目背景

给一组 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

题目描述

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3
7 = 3 + 3 + 1
8 = 3 + 3 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
10 = 3 + 3 + 3 + 1
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1
12 = 3 + 3 + 3 + 3
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1
然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。 [规模最大的一个点的时限是3s]

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入输出格式

输入格式：
第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出格式：
第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

输入输出样例

输入样例#1：
5 2
1 3
输出样例#1：
13

思路：考虑到每张邮票面值不超过10000，可用邮票数量不超过200，邮资数最大也就两百万。枚举所有邮资，对于一个邮资是否满足，是由当前值-当前面值决定的。

题解：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;int a[55];bool dp[3000000];int f[3000000];int main(){    int k,n;    scanf("%d%d",&k,&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);    }    memset(f,63,sizeof(f));    f[0]=0;    dp[0]=1;    for(int i=1;i<=2000000;i++)    {        bool flag=0;        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(i-a[j]>=0)            {                if(dp[i-a[j]]==1&&f[i-a[j]]<k)                {                    flag=1;                    dp[i]=1;                    f[i]=min(f[i],f[i-a[j]]+1);//尽量让所用邮票数量少                 }            }        }        if(!flag)//一旦有断层直接结束         {            break;        }    }    for(int i=1;i<=2000000;i++)    {        if(dp[i]==0)        {            printf("%d",i-1);            break;        }    }    return 0;}