约瑟夫环

       约瑟夫环问题是一道常见的数学应用问题.假如,有total个人(total>2)围坐一圈,从第first(first默认为1)个人开始报数,报到num的人出圈,直到全部人出圈. 要求模拟出圈过程,并输出出圈人的编号顺序. 这道题的解决方案有很多种,这里,我给大家列出c语言链表,java集合以及c语言数组的解题方式.

------------------------------------------------    华 丽 的 分 割 线    -----------------------------------------

首先,给大家先讲一下解题思路.

假设,一共有12个人围坐一圈玩游戏,从第一个人开始报数,数到5的人出列.       1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12

第一轮游戏结束后5号玩家出列,场上玩家为:      1  2  3  4  6  7  8  9  10  11  12 ,6号玩家从1开始继续报数

第二轮游戏结束后,10号玩家出列,场上玩家为:   1  2  3  4  6  7  8  9  11  12 ,11号玩家从1开始继续报数

第三轮游戏结束后,3号玩家出列,场上玩家为:     1  2  4  6  7  8  9  11  12 ,4号玩家从1开始继续报数

第四轮游戏结束后,9号玩家出列,场上玩家为:     1  2  4  6  7  8  11  12 ,11号玩家从1开始继续报数

第五轮游戏结束后,4号玩家出列,场上玩家为:     1  2  6  7  8  11  12 ,6号玩家从1开始继续报数

第六轮游戏结束后,12号玩家出列,场上玩家为:   1  2  6  7  8  11 ,1号玩家从1开始继续报数

第七轮游戏结束后,8号玩家出列,场上玩家为:     1  2  6  7  11 ,11号玩家从1开始继续报数

第八轮游戏结束后,7号玩家出列,场上玩家为:     1  2  6  11 ,11号玩家从1开始继续报数

第九轮游戏结束后,11号玩家出列,场上玩家为:   1  2  6 ,1号玩家从1开始继续报数

第十轮游戏结束后,2号玩家出列,场上玩家为:     1  6 ,6号玩家从1开始继续报数

第十一轮游戏结束后,6号玩家出列,场上玩家只剩1号一人.由此可得出圈顺序为: 5 10 3 9 4 12 8 7 11 2 6 1

接下来,就轮到代码出场了~~

1.c语言链表解题代码:

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define total 12   //总人数
#define num 5   

typedef struct Lnode
{
    struct Lnode *next;
    int data;    //玩家的报号
}Lnode;

Lnode* init()     //初始化
{
    //先创建第一个结点
    Lnode *p, *q, *head;
    int i;
    p = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode));
    head = p;
    p->data = 1;

    //创建剩余结点
    for (i = 2; i <= total; i++)
    {
        q = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode));
        q->data = i;
        p->next = q;
        p = q;
        //p = p->next;
    }
    p->next = head;
    return head;
}

void gameStart(Lnode *head)    //游戏开始
{
    int i;
    Lnode *q = head, *h;
    
    while(q->next != q)
    {
        for (i = 1; i < num; i++)    //第num个人出局
        {
            h = q;
            q = q->next;   //h指向出局玩家的前一个人
        }
        printf("%d ", q->data);
        h->next = q->next;
        free(q);
            
        q = h->next;
    }
    printf("\n");
}

int main(void)
{
    Lnode *p = init();
    gameStart(p);

    return 0;
}

2.java集合解题代码:

package josephRing;

import java.util.ArrayList;

public class JosephRing {      //约瑟夫环
    
    public static void main(String[] args) {
        badlyNumber(12, 5);
    }

    private static void badlyNumber(int total, int num) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();               //用集合来存储1到num的人
        
        for (int i = 1; i <= total; i++) {                //将1到total的数添加到集合list中
            list.add(i);
        }
        
        int count = 1;                    //count用来记录人的数号
        for (int i = 0; list.size() >= 1; i++) {
            if (i == list.size()) {                  //当i增长到最大的索引+1时 i重新归0
                i = 0;
            }
            
            if (count % num == 0) {            //该人数号为num的倍数时出圈
                System.out.print(list.get(i) + " ");
                list.remove(i--);
            }
            
            //i = (i + 1)%list.size(); --> 方法2 同时去掉for循环中的i++
            count++;
        }
    }
}

3.c语言数组(伪链表)解题方法. 由于c数组代码我是用linux最小界面编程的,自己才疏学浅不知道该怎样才能把linux最小界面中的文档导入到windows系统中来,这里我就附上代码的截图吧,大家勿怪~~

以及...调试结果~

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