SSL2810 2017年10月30日提高组T2 数论（math）

2017年10月30日提高组T2 数论

Description

聪明的0v0正在学习莫比乌斯反演。
她看到了这样的一道题：有n*m个人站成了一个n*m的方阵……
剩下的题面，聪明的0v0不记得了。但是，她通过自己高超的数论技巧，给出了一个转化后的模型：给出n和m，求

聪明的0v0当然知道怎么做了，但是她想考考你。

Input

一行三个正整数n，m，p。

Output

一行一个非负整数，设答案为x，输出x mod p。

Sample Input

1 2 998244353
Sample Output

2
Hint

【数据规模和约定】
30% n,m<=2000 p=998244353。
30% n*m<=10^9 n,m<=10^5 p为质数
20% n,m<=10^6 p为质数
20% n,m<=10^7 p为合数
对于所有数据，保证p<=10^9

分析：打表发现，答案就是 n*m mod p。 其实，原式的物理意义，就是从坐标原点（0,0），用每一种合 法的斜率，穿过坐标[1~n,1~m]的方阵中的整点的个数，总数即 n*m。

代码

#include <cstdio>using namespace std;long long n,m,k;int main(){//  freopen("math.in","r",stdin);//  freopen("math.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    printf("%d",n*m%k);    fclose(stdin);    fclose(stdout);}