JZOJ 5425 数论

数论

Description

Data Constraint

n,m<=107 p<=109

Solution

一看到这一题马上上反演，经过一番精心的卡常后终于卡过了。
这是隔壁大佬LYD过来说他3secs切掉，众人惊，LYD曰：“答案是n*m!”众人一脸懵逼。
考虑式子的意义，这个式子其实是在枚举一个n*m的矩阵内的所有穿过整点的直线的斜率，gcd(i,j)=1这个是为了保证每一条直线只被枚举一次，前面的min(⌊ni⌋,⌊mj⌋)是穿过(i,j)这条直线所穿过的的整点个数。