PAT乙级题1019.数字黑洞

1019. 数字黑洞 (20)

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判题程序

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作者

CHEN, Yue

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

6767

输出样例1：

7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 6174

输入样例2：

2222

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

解题思路：首先看样例2，如果每位上的数字相同，则只需要输出结果0000，然后结束运算，则这里需要特判一下，看输入的数字是否为这种数字。

如果不是特判的范围，那就把这个数字的每一位拆分，然后用sort分别排序，升序，降序，用大值减去小值，直到结果为6174时停止操作。

#include <cstdio>  #include <algorithm>  using namespace std;  int inc, de;  void gao(int x){      int a[4];      a[0] = x / 1000;      a[1] = x / 100 % 10;      a[2] = x / 10 % 10;      a[3] = x % 10;      sort(a, a + 4);      inc = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3];      de = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0];  }    int main(){      int n, s;      scanf("%d", &n);      if ((n / 1000 == n / 100 % 10) && (n / 1000 == n / 10 % 10) && (n / 1000 == n % 10)){          printf("%04d - %04d = 0000\n", n, n);          return 0;      }      do{          gao(n);          s = de - inc;         printf("%04d - %04d = %04d\n", de, inc, s);          n = s;      } while (s != 6174);      return 0;  }