jzoj 3927_可见点数_数论

题目描述

ZPS经过长期的努力争取，终于成为了0901班的领操员，他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵，每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点，他想知道如果0901班的队伍站齐了，他能看到多少个人的脸（假设每个人的身高相同，体积相同）。

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思路

对于一个点(x,y)来说，如果i，j互质，那么这个点就是可以被看到的，所以我们就可以用欧拉函数来求解这题，然后用线性筛的方法就不会T了

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#include <stdio.h>#define maxn 100001#define LL long longLL phi[maxn];int main(){    LL n;    scanf("%lld", &n);    if (n == 1)    {        printf("0\n");        return 0;    }    n--;    phi[1] = 1;    for (int i = 2; i <= n; i++)    {        if (phi[i] == 0)        {            int j = i;            while (j <= n)            {                if (phi[j] == 0) phi[j] = j;                phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);                j += i;            }        }    }           LL ans = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)        ans += phi[i];    printf("%lld\n", ans * 2 + 1);}

#include <stdio.h>#define maxn 100001#define LL long longint prime[maxn];bool notPrime[maxn];LL phi[maxn];int main(){    LL n;    scanf("%lld", &n);    if (n == 1)    {        printf("0\n");        return 0;    }    phi[1] = 1;    int tot = 0;    for (int i = 2; i <= n; i++)        {        if (!notPrime[i])        {            prime[++tot] = i;            phi[i] = i - 1;        }        for (int j = 1; j <= tot && i * prime[j] < n; j++)        {            notPrime[i * prime[j]] = 1;            if (i % prime[j] == 0)            {                phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];                break;            }            else phi[i * prime[j]] = phi[i] * phi[prime[j]];        }    }    for (int i = 2; i < n; i++)        phi[i] += phi[i - 1];    printf("%lld\n", phi[n - 1] * 2 + 1);}