[noip2015]运输计划

运输计划
题目背景

公元 2044 年,人类进入了宇宙纪元。

题目描述

L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物

流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然,飞船驶过一条航道 是需要时间的,对于航道 j,任意飞船驶过它所花费的时间为 tj,并且任意两艘飞船之 间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新,L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设,即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后, 这 m 个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时,小 P 的 物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小 P 的物流公司完成阶段 性工作所需要的最短时间是多少?

输入输出格式

输入格式：
输入文件名为 transport.in。

第一行包括两个正整数 n、m,表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量,星球从 1 到 n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况,其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti,表示第

i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。

接下来 m 行描述运输计划的情况,其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj,表示第 j个 运输计划是从 uj 号星球飞往 vj 号星球。

输出格式：
输出 共1行,包含1个整数,表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
输出样例#1： 复制
11
说明

所有测试数据的范围和特点如下表所示
请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

//倍增卡不过最后的点，只能95分了
//tarjan或树刨好像不会卡的太厉害，但不想写了

思路：
二分 ＋　ＬＣＡ　＋　树上差分
首先求出m组数据的距离 （lca求 O（nlogn + mlogn））
再二分答案，找到大于mid的路径
进行树上差分
sum[u]+1,sum[v]+1,sum[lca(u,v)] - 2;
dfs跑一边就可以
对于sum[v] 等于 大于mid的路径的的边记录最大值maxx
最后判断最长的路径-maxx与mid的大小

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 300000 + 100;int n,m;struct edge {    int u,v,w;    int next;}e[maxn << 1];int head[maxn], tot = 0, ans = 0;struct node {    int u,v,lca,w;}p[maxn];int read() {    int x = 0, f = 1;    char ch = getchar();    while(ch < '0' || ch > '9') {        if(ch == '-') f = -1;        ch = getchar();    }    while(ch >= '0' && ch <= '9') {        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';        ch = getchar();    }    return x * f;}void add(int u, int v, int w) {    e[++tot] = (edge){u,v,w,head[u]};    head[u] = tot;}int f[maxn][30], lu[maxn], dep[maxn];void dfs(int x, int fa) {    for(int i = head[x]; i; i = e[i].next) {        int v = e[i].v;        if(v != fa) {            f[v][0] = x;            lu[v] = lu[x] + e[i].w;            dep[v] = dep[x] + 1;            dfs(v,x);        }    }}void init() {    for(int j = 1; j <= 20; j++) {        for(int i = 1; i <= n; ++i) {            f[i][j] = f[ f[i][j-1] ][j-1];        }    }}int Lca(int x, int y) {    if(dep[x] < dep[y]) swap(x,y);    for(int i = 20; i >= 0; i--) {        if(dep[f[x][i]] >= dep[y]) {            x = f[x][i];        }    }    if(x == y) return x;    for(int i = 20; i >= 0; i--) {        if(f[x][i] != f[y][i]) {            x = f[x][i], y = f[y][i];        }    }    return f[x][0];}bool cmp(node a, node b) {    return a.w > b.w;}int sum[maxn],maxx;void dfs_(int x) {    for(int i = head[x]; i; i = e[i].next) {        int v = e[i].v;        if(v != f[x][0]) {            dfs_(v);                        sum[x] += sum[v];        }    }    if(sum[x] == tot) {        maxx = max(maxx,lu[x] - lu[f[x][0]]);    }}bool pd(int mid) {    memset(sum,0,sizeof(sum));    maxx = 0,tot = m;    for(int i = 1; i <= m;i++) {        if(p[i].w > mid) {            sum[p[i].u]++;            sum[p[i].v]++;            sum[p[i].lca] -= 2;        }         else {            tot = i - 1;            break;        }    }    if(tot == 0) return 1;    dfs_(1);    return p[1].w - maxx <= mid;}int main() {    n = read(), m = read();    for(int i = 1; i < n; ++i) {        int u = read(), v = read(), w = read();        add(u,v,w);        add(v,u,w);    }    dfs(1,0);    init();    for(int i = 1; i <= m; ++i) {        p[i].u = read(), p[i].v = read();        p[i].lca = Lca(p[i].u,p[i].v);        p[i].w = lu[p[i].u] + lu[p[i].v] - 2 * lu[p[i].lca];    }    sort(p+1,p+1+m,cmp);    int l = 0, r = p[1].w;    while(l <= r) {        int mid = (l + r) >> 1;        if(pd(mid)) {            ans = mid;            r = mid - 1;        }        else l = mid + 1;    }    cout<<ans<<endl;}