51nod 1174区间中最大的数(线段树)
来源:互联网 发布:淘宝哪家买iphone靠谱 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 07:40
题目:1174 区间中最大的数
题解:线段树。(只是用来学习记录模板的)
解决RMQ问题一般有以下方法:
1.暴力,优点就是简单,缺点就是很慢了,基本没用
2.线段树,初始化的复杂度是O(2n),更新和查询的操作都是O(logn),比较快也比较简单,所以用的比较多。
3.Sparse Table(稀疏表),采用了动态规划和二分的思想。相比线段树就是更新比较困难,一般涉及到需要修改数据的话既不会选择它了,但是他也是有优点的,就是查询的复杂度是O(1),但是写起来好像比较麻烦。。。所以我一般也不会写。
4. 莫队算法:前两种算法有一个很大的弊端就是并不能解决所有的区间查询问题,只有在符合区间加法的前提下才是可以的。这个时候就可能需要用到无敌的莫对算法了,莫对算法基本在区间问题中是无敌的,但是不支持修改操作。
所以以上算法各有利弊,看情况选择吧。
线段树:
对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度。使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN)。而未优化的空间复杂度为2N,因此有时需要离散化让空间压缩。
代码:
#include<iostream>#include<fstream>#include<string.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#include<utility>#include<algorithm>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<queue>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5+5;//开最大数据的量的二倍const int mod = 1e9+7;const int INF = 1<<30;const ll llINF = 1e18+999;int in[4*maxn], n;void init(int n_)//线段树初始化{ n = 1; while(n<n_) n *= 2; memset(in, -1, sizeof(in));}void update(int k, int x)//把线段树第k个更新为x,0作为树根{ k += n-1; in[k] = x; while(k>0) { k = (k-1)>>1; in[k] = max(in[2*k+1], in[2*k+2]); }}int query(int a, int b, int l, int r, int k)//a,b表示所求区间。l,r表示当前节点对应区间,k为当前节点下标{ if(b<l || a>r)//当前区间完全落在所求区间之外 return -1; if(a<=l && r<=b)//当前区间完全落在所求区间之内 return in[k]; else { int v1 = query(a, b, l, (r+l)>>1, 2*k+1); int v2 = query(a, b, ((l+r)>>1)+1, r, 2*k+2); return max(v1, v2); }}int main( ){ //freopen("input.txt", "r", stdin); //freopen("output.txt", "w", stdout); int N, m, k, a, b; while(~scanf("%d", &N)) { init(N); for(int i=0; i<N; i++) { scanf("%d", &k); update(i, k); } scanf("%d", &m); while(m--) { scanf("%d%d", &a, &b); printf("%d\n",query(a, b, 0, n-1, 0)); } } return 0;}
注意一下,数组长度要开最大数据量的二倍,不然会RE的。
阅读全文
0 0
- 51nod 1174 区间中最大的数【线段树】
- 51nod 1174 区间中最大的数(线段树)
- 51Nod 1174 区间中最大的数 线段树
- 51Nod 1174 区间中最大的数<线段树>
- 51nod 1174 区间中最大的数 (线段树+RMQ)
- 51nod 1174 区间中最大的数(线段树)
- 51nod 1174区间中最大的数(线段树)
- 51nod--1174 区间中最大的数 (RMQ)
- 【51Nod】1174 - 区间中最大的数(RMQ)
- 51nod:1174 区间中最大的数(RMQ)
- 51Nod-1174 区间中最大的数(RMQ)
- 1174 区间中最大的数(线段树)
- 51nod 1174 区间中最大的数
- 51nod 1174 区间中最大的数
- 【51Nod】1174 区间中最大的数
- 51Nod 1174区间中最大的数
- 51Nod-1174-区间中最大的数
- 51Nod-1174-区间中最大的数
- KVM详解,太详细太深入了,经典
- 11.02-HTML的常规使用以及作业
- 嵌入式hi3516-hi3518海思平台移植nginx-1.12.2
- python 常用的一些东西——sys、os 等 (转)
- CentOS 7 yum 安装 Nginx
- 51nod 1174区间中最大的数(线段树)
- enum 在c中的使用
- Inno Setup入门(十五)——Inno Setup类参考(1)
- iOS View自定义窍门——UIButton实现上显示图片,下显示文字
- 飞塔防火墙通过CLI底层刷入OS
- Glide4.0集成及使用注意事项
- NGUI 代码实现UISprite显示图片原尺寸的snap功能
- Mask R-CNN Keras Tensorflow实现
- 常用信息汇总