51Nod-1174-区间中最大的数

1174 区间中最大的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）

Input

第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

Output

共Q行，对应每一个查询区间的最大值。

Input示例

51763130 11 33 4

Output示例

773

解题思路：这道题是RMQ问题，ST算法解这道题的效率比较高

解题代码：

#include <iostream>#include<stdio.h>#include<math.h>using namespace std;int ch[10005];int dp[10005][20];int N;void init(){    for(int i=0;i<N;i++)      dp[i][0]=ch[i];    for(int i=1;(1<<i)-1<N;i++)    {        for(int j=0;j<N;j++)        {            if(j+(1<<i)-1<N)            dp[j][i]=max(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]);            else                break;        }    }}int Query(int l,int r){    int k=(int)(log2(double(r-l+1)));    return max(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]);}int main(){    scanf("%d",&N);    for(int i=0;i<N;i++)        scanf("%d",&ch[i]);    init();    int M;    scanf("%d",&M);    int x,y;    for(int i=1;i<=M;i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        printf("%d\n",Query(x,y));    }    return 0;}