CAIOJ1034 二叉树的后序遍历（经典递归）

http://caioj.cn/problem.php?id=1034

这题就是已知一棵二叉树的前序遍历和中序遍历，求这棵树的后序遍历，也就是传说中裸题。

做这题之前先要了解二叉树到底是什么，这里就不作赘述，直接搬上度娘的链接  二叉树-百度百科

二叉树的遍历分3种，没错就是题中的前序遍历（也叫做先序遍历），中序遍历，后序遍历。

前序遍历遵循的规则是：根左右（就是我有根就优先输出根，没根就优先输出左儿子，没左儿子就优先输出右儿子）

中序遍历遵循的规则是：左根右（优先找到最底层的左儿子输出，没左儿子就优先输出根，最后才轮到捡回来的右儿子（雾））

后序遍历遵循的规则是：左右根（相信也不用多说了，这次捡回来的不是儿子是我们的根（最低优先级））

不熟悉的同学可以先自己在纸上随意画出二叉树，然后根据前中后序遍历的规则自己多写几遍，就能逐渐熟悉。

根据个人总结，中序遍历就好像我们把整棵树压扁到一行，从左到右写出来一样（手写的时候可以参考这个思路，但是计算机逻辑的话就是另一回事了。。。）

好的，现在我们已经了解了二叉树的前中后序遍历的规则了，那么知道一棵树的前序遍历和中序遍历，我们怎么才能求出一棵树的后序遍历呢？

如图，在前序遍历中，根据它的规则我们可以得知，在当前这一步，前序遍历中的第一个字母肯定就是这棵树的根，

所以我们把A取出来，中序遍历中肯定也会有A节点的信息，所以我们就在中序遍历中，找到前序遍历中第一个节点字母相对应字母的位置在哪里，

此时，根据中序遍历的规则我们可以知道，

我们假象一下这棵树，执行完这两步后，DBEH这4个节点是不是肯定是在A节点的左边？ FCIG这4个节点是不是肯定是A节点的右边？

这个时候，我们就以A为截断点，将中序遍历切成了2段，分别为A节点的左子树部分和右子树部分，很明显，中序遍历现在变成了两棵独立的数，

我们只需要分别对这两棵树进行相同的操作就可以继续往下递推了。

下面贴代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)using namespace std;char qx[110],zx[110],ans[110];int lenq,lenz,set[110],LEN;void dfs(int ql,int qr,int zl,int zr){int lnum;if(ql>qr)return;lnum=set[qx[ql]]-zl;  //前序遍历中的第一个节点x(即当前根节点)，在中序遍历中的位置，   //减去中序遍历当前第一个节点的位置，即求x左边有多少个节点。 dfs(ql+1,ql+lnum,zl,set[qx[ql]]-1);dfs(ql+lnum+1,qr,set[qx[ql]]+1,zr);LEN++;ans[LEN]=qx[ql];}int main(){scanf("%s",zx+1);scanf("%s",qx+1);lenq=strlen(qx+1);lenz=strlen(zx+1);f(i,1,lenz)set[zx[i]]=i;LEN=0;dfs(1,lenq,1,lenz);f(i,1,LEN)printf("%c",ans[i]);printf("\n");return 0;}