汉诺塔3
来源:互联网 发布:去蓝光软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/15 02:52
约19世纪末,在欧州的商店中出售一种智力玩具,在一块铜板上有三根杆,最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上,条件是一次只能移动一个盘,且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法,不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II,但碰到这个问题时,她想了很久都不能解决,现在请你帮助她。现在有N个圆盘,她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边?
Input
包含多组数据,每次输入一个N值(1<=N=35)。
Output
对于每组数据,输出移动最小的次数。
Sample Input
1
3
12
Sample Output
2
26
531440
#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long s[36];
int main()
{
int T;
while(scanf("%d",&T)!=EOF)
{
int i;
s[1]=2;
for(i=2;i<36;i++)
{
s[i]=3*s[i-1]+2;
}
printf("%I64d\n",s[T]);
}
return 0;
}
假设有N个圆盘,则可以分为最下面一个和上面N-1个两部分,要将这两部分从A移到C其步骤为,先把N-1个移到C,再将第N个移到B,再将N-1个移到A,将第N个移到C,再将N-1个移到C上,总步骤为F[n],则可以得到递推关系式F[n]=3*F[n-1]+2。
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