【bzoj1853】[Scoi2010]幸运数字

Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。
Input

输入数据是一行，包括2个数字a和b
Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数
Sample Input

【样例输入1】

1 10

【样例输入2】

1234 4321

Sample Output

【样例输出1】

2

【样例输出2】

809

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

题解
容斥原理，找出互质的幸运数字，由大到小搜索，lcm>r就退出（注意防止爆long long）

代码

#include<bits/stdc++.h>#define N 500005#define ll long long#define inf 1000000009#define mod 1000000007using namespace std;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}ll L,R,ans;int n,m;ll a[10001],b[10001];bool vis[10001];void pre(ll x,ll R){    if (x>R) return;    if (x) a[++m]=x;    pre(x*10+6,R);pre(x*10+8,R);}ll gcd(ll a,ll b){return (b)?gcd(b,a%b):a;}void dfs(int x,int y,ll z){    if (x>n)    {        if (y&1) ans+=R/z-(L-1)/z;        else if (y) ans-=R/z-(L-1)/z;        return;    }    if (z>R) return;    dfs(x+1,y,z);    z=z/gcd(a[x],z);    if (((double)z*a[x])<=R)dfs(x+1,y+1,z*a[x]);}int main(){    scanf("%lld%lld",&L,&R);    pre(0LL,R);    sort(a+1,a+m+1);    for (int i=1;i<=m;i++)if (!vis[i])    {        b[++n]=a[i];        for (int j=i+1;j<=m;j++)if (a[j]%a[i]==0) vis[j]=1;    }    for (int i=1;i<=n;i++) a[n-i+1]=b[i];    dfs(1,0,1);    printf("%lld",ans);    return 0;}