Leetcode | Maximum Length of Repeated Subarray

原题链接：https://leetcode.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray

原题意如下所示：

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:
Input:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
Output: 3
Explanation:
The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:
  1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000
  2. 0 <= A[i], B[i] < 100

上述题意大概描述的就是给定两个数组A和B，然后找出它们之间公共的子数组，并且要求这个公共子数组的长度是所有公共子数组长度的最大值，最后返回这个最大的子数组长度。

由题意我们可以看出这个问题需要对这两个数组进行遍历，比较它们数组里面具体的数字，并用一些变量来记录它，一开始最容易想到的就是暴力破解的方法，但其实仔细思考后会发现解决这个问题的时候，用到的是动态规划的方法，即可以把它分解成一个个子问题，用dp[i][j]来记录A数组里面前i个数字和B数组里面前j个数字的当前记录的子字符串的长度，注意这里记录的只是当前的，并不是最大子字符串的长度，max才用来存最大子字符串的长度，当把两个数组都遍历完之后，max即是我们最后得到的答案。在这个过程中，还要处理一个子问题与原问题之间的关系，即怎样通过子问题的答案来获得原问题的解，这就要通过比较A[i-1]和B[j-1]是否相等，来确定dp[i][j]是等于1+dp[i-1][j-1]还是0，因为如果不能连续的话，就不能成为子数组了，所以不是的话直接就等于0，max在原max和dp[i][j]之间取一个最大值。

源代码如下所示：

class Solution {public:    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {        int a = A.size();        int b = B.size();        int dp[a+1][b+1];        int max = 0;        for (int j = 0; j < b; j++) dp[0][j] = 0;        for (int i = 0; i < a; i++) dp[i][0] = 0;        for (int i = 1; i <= a; i++) {            for (int j = 1; j <= b; j++) {                if (A[i-1] == B[j-1]) {                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;                    if (max < dp[i][j]) max = dp[i][j];                } else {                    dp[i][j] = 0;                }            }        }        return max;    }};