划分和相等的子集-LintCode
来源:互联网 发布:淘宝众筹怎么申请 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 13:52
给一 只含有正整数的非空数组, 找到这个数组是否可以划分为 两个 元素和相等的子集。
注意事项:
所有数组元素不超过100.
数组大小不超过200.
样例:
给一数组 [1, 5, 11, 5] , 返回 true ,
两个子集:[1, 5, 5], [11]
给一数组 [1, 2, 3, 9] , 返回 false
思路:
动态规划,对于数组nums,判断奇偶性,若为奇数,肯定不可能分成两个相等的数,
若为偶数,令sum为数组nums元素和的一半。构建数组dp[len][sum],dp[i][j]表示nums的第一个元素到
第i个元素构成的集合中,是否存在使得和为j的子集。
状态转换方程为:
#ifndef C588_H#define C588_H#include<iostream>#include<vector>using namespace std;class Solution {public: /* * @param nums: a non-empty array only positive integers * @return: true if can partition or false */ bool canPartition(vector<int> &nums) { // write your code here int sum = 0; for (auto c : nums) sum += c; if (sum % 2 != 0) return false; else sum /= 2; int len = nums.size(); vector<vector<bool>> dp(len + 1, vector<bool>(sum + 1, false)); for (int i = 0; i <= len; ++i) dp[i][0] = true; for (int i = 1; i <= len; ++i) { for (int j = 1; j <= sum; ++j) { if (j >= nums[i - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]]; else dp[i][j] = dp[i - 1][j]; } } return dp[len][sum]; }};#endif
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