DP——划分子集和问题

来源：互联网发布：要成为一个编程大牛编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:38

<span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">对于由从1到N (1 <= N <= 39)这N个连续的整数组成的集合来说，我们有时可以将集合分成两个部分和相同的子集合。</span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">例如，N=3时，可以将集合{1, 2, 3} 分为{1,2}和{3}。此时称有一种方式（即与顺序无关）。</span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">N=7时，共有四种方式可以将集合{1, 2, 3, ..., 7} 分为两个部分和相同的子集合：</span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">{1,6,7} 和 {2,3,4,5} </span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">{2,5,7} 和 {1,3,4,6} </span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">{3,4,7} 和 {1,2,5,6} </span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">{1,2,4,7} 和 {3,5,6} </span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">输入：程序从标准输入读入数据，只有一组测试用例。如上所述的N。</span><br style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);" /><span style="color: rgb(57, 57, 57); font-family: 'Open Sans'; font-size: 14px; line-height: 20px; background-color: rgb(228, 230, 233);">输出：方式数。若不存在这样的拆分，则输出0。</span>

</pre><pre name="code" class="cpp">dp[7]=1+dp[6]+2+dp[5]+3+dp[4]+4+dp[3]+5+dp[2]+6+dp[1];

dp[6]=<span style="font-size: 13.3333px; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1+dp[5]+2+dp[4]+3+dp[3]+4+dp[2]+5+dp[1];</span>

······

dp[0]=1;只有一种方式——————————个人觉得这种描述方式最简单，刚看见一片繁琐的解释如下：

http://www.cnblogs.com/kangjianwei101/p/5332451.html

</pre><pre name="code" class="cpp">

#include"stdio.h"#include"string.h"int main(){int n,i,j,sum;long dp[1000];memset(dp,0,sizeof(dp));//将数组初始化 dp[0]=1;scanf("%d",&n);sum=n*(n+1);if (sum%4) {printf("0\n");return 0;}else {sum=sum/4;for(i=1;i<=n;i++)for(j=sum;j>=i;j--)dp[j]+=dp[j-i]; }printf("%d\n",dp[sum]/2);}

</pre><pre name="code" class="cpp">

其实还有一个问题，为什么定义为dp[100]的时候就无效内存引用，求大神解释

0 0