51nod 1050 循环数组最大子段和

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1050 循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

题意：给你一些数字围成一圈，让你在其中选一段，求这一段的最大值。

思路：先不考虑圈，如果这是一列数字的话，那么我们可以求出其中一段的最大值，这样如果我们不考虑圈，我们求出这个序列的最小子段和，用总的减去这个最小值，不就是收尾相连的最大值了吗。所以只需要O(n)求出最大最小连续区间值即可。

代码：

#include <stdio.h>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 50010#define LL long longusing namespace std;int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    LL a,ans1=0,sum=0,ans2=0,x=0,y=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lld",&a);        sum+=a;        x+=a;        y+=a;        ans1=max(ans1,x);        ans2=min(ans2,y);        if(x<0) x=0;        if(y>0) y=0;    }    printf("%lld",max(ans1,sum-ans2));}