51nod＿循环数组最大子段和

1050 循环数组最大子段和

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

 收藏

 关注

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

思路：

 
　如上图，最优解可能是0..i, j + 1.. n – 1两段，那这时，其实中间i + 1..j是个“最小子段和”。

　因为总和是一定，所以“循环数组得最大子段和”问题，可以把环从任意位置断开，然后求出最优解 = max(普通的最大子段和， 总和 – 普通的“最小子段和”)