51nod循环数组最大子段和

1050 循环数组最大子段和

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

        思路：最大字段和序列要么是在1~n中要么i~n~j 中，对于在1~n的情况很简单，没什么好写的，对于i~n~j的可以看成序列去掉最小字段和，这样就好做了。

代码时间到：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn=1e5+100;LL dp1[maxn];LL dp2[maxn];LL A[maxn];int main(){int n;cin>>n;int i,j,k;LL sum=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&A[i]);sum+=A[i];}dp1[i]=0;dp2[i]=0;LL Max=-INF;LL Min=INF;for(i=1;i<=n;i++){if(dp1[i-1]>0)dp1[i]=dp1[i-1]+A[i];else dp1[i]=A[i];if(dp2[i-1]<0){dp2[i]=dp2[i-1]+A[i];}else dp2[i]=A[i];Max=max(Max,dp1[i]);Min=min(dp2[i],Min);}cout<<max(Max,sum-Min)<<endl;return 0;}