【BZOJ2208】【JSOI2010】连通数 传递闭包

题目描述

　　定义一个图的连通度为图中可达顶点对的数目。给你一个n个点的有向图，问你这个图的连通度。

　　n≤2000,m≤n2

题解

　　一个很简单的做法就是传递闭包：像floyd算法一样处理两个点之间是否可达。

fi,j|=fi,k&fk,j

　　但是这是O(n3)的。

　　观察到用到的运算都是位运算，那就用bitset加速一下就行了。

　　时间复杂度：O(n364)（还是O(n3)）

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<ctime>#include<utility>#include<cmath>#include<functional>#include<bitset>using namespace std;typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;typedef pair<int,int> pii;typedef pair<ll,ll> pll;void sort(int &a,int &b){    if(a>b)        swap(a,b);}void open(const char *s){#ifndef ONLINE_JUDGE    char str[100];    sprintf(str,"%s.in",s);    freopen(str,"r",stdin);    sprintf(str,"%s.out",s);    freopen(str,"w",stdout);#endif}int rd(){    int s=0,c;    while((c=getchar())<'0'||c>'9');    do    {        s=s*10+c-'0';    }    while((c=getchar())>='0'&&c<='9');    return s;}int upmin(int &a,int b){    if(b<a)    {        a=b;        return 1;    }    return 0;}int upmax(int &a,int b){    if(b>a)    {        a=b;        return 1;    }    return 0;}bitset<2001> f[2010];char s[2010];int main(){    int n;    int i,j;    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%s",s+1);        for(j=1;j<=n;j++)            if(s[j]-'0')                f[i].set(j);        f[i].set(i);    }    for(j=1;j<=n;j++)        for(i=1;i<=n;i++)            if(i!=j&&f[i][j])                f[i]|=f[j];    int s=0;    for(i=1;i<=n;i++)        s+=f[i].count();    printf("%d\n",s);    return 0;}